Номер 3, страница 73 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Авторы: Пёрышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И., Петрова М. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, синий
ISBN: 978-5-09-102556-9
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнение 15. § 15. Закон всемирного тяготения. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 3, страница 73.
№3 (с. 73)
Условие. №3 (с. 73)
скриншот условия

3. Космическая станция летит от Земли к Луне. Как меняется при этом модуль вектора силы её притяжения к Земле; к Луне? С одинаковыми или различными по модулю силами притягивается станция к Земле и Луне, когда она находится посередине между ними? Если силы различны, то какая больше и во сколько раз? Все ответы обоснуйте. (Масса Земли примерно в 81 раз больше массы Луны.)
Решение. №3 (с. 73)

Решение 2. №3 (с. 73)
Как меняется при этом модуль вектора силы её притяжения к Земле; к Луне?
Сила всемирного тяготения определяется по формуле $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$, где $F$ – модуль силы, $G$ – гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ – массы взаимодействующих тел, а $r$ – расстояние между их центрами.
При движении космической станции от Земли к Луне расстояние от станции до Земли ($r_{З-с}$) увеличивается. Так как сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния ($F \propto \frac{1}{r^2}$), модуль силы притяжения станции к Земле будет уменьшаться.
В то же время расстояние от станции до Луны ($r_{Л-с}$) уменьшается. Следовательно, модуль силы притяжения станции к Луне будет увеличиваться.
Ответ: Модуль силы притяжения к Земле уменьшается, а к Луне – увеличивается.
С одинаковыми или различными по модулю силами притягивается станция к Земле и Луне, когда она находится посередине между ними? Если силы различны, то какая больше и во сколько раз?
Для ответа на этот вопрос проведем расчет.
Дано:
$M_З$ — масса Земли
$M_Л$ — масса Луны
$m_с$ — масса космической станции
$M_З \approx 81 M_Л$
$r_{З-с}$ — расстояние от Земли до станции
$r_{Л-с}$ — расстояние от Луны до станции
Поскольку станция находится посередине, $r_{З-с} = r_{Л-с}$.
Найти:
Сравнить силы $F_{З-с}$ и $F_{Л-с}$.
Найти их отношение $\frac{F_{З-с}}{F_{Л-с}}$.
Решение:
Запишем формулу закона всемирного тяготения для силы притяжения станции к Земле ($F_{З-с}$) и к Луне ($F_{Л-с}$).
Сила притяжения к Земле: $F_{З-с} = G \frac{M_З \cdot m_с}{r_{З-с}^2}$
Сила притяжения к Луне: $F_{Л-с} = G \frac{M_Л \cdot m_с}{r_{Л-с}^2}$
По условию задачи, станция находится на середине расстояния между Землей и Луной, следовательно, расстояния от станции до центров Земли и Луны равны: $r_{З-с} = r_{Л-с}$. Обозначим это расстояние как $r$.
Найдем отношение модулей этих сил:
$\frac{F_{З-с}}{F_{Л-с}} = \frac{G \frac{M_З \cdot m_с}{r^2}}{G \frac{M_Л \cdot m_с}{r^2}}$
Сокращая одинаковые множители ($G, m_с, r^2$), получаем:
$\frac{F_{З-с}}{F_{Л-с}} = \frac{M_З}{M_Л}$
Из условия известно, что масса Земли примерно в 81 раз больше массы Луны ($M_З = 81 M_Л$). Подставим это соотношение в полученное выражение:
$\frac{F_{З-с}}{F_{Л-с}} = \frac{81 M_Л}{M_Л} = 81$
Это означает, что силы притяжения не одинаковы. Сила притяжения к Земле в 81 раз больше, чем сила притяжения к Луне, когда станция находится ровно посередине между ними.
Ответ: Силы притяжения станции к Земле и Луне различны по модулю. Сила притяжения к Земле больше силы притяжения к Луне в 81 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 73 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 73), авторов: Пёрышкин (И М), Гутник (Елена Моисеевна), Иванов (Александр Иванович), Петрова (Мария Арсеньевна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.