Номер 2, страница 73 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 15. § 15. Закон всемирного тяготения. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 2, страница 73.

2. С какой силой притягиваются в море два корабля массой по 50 т каждый, находящиеся на расстоянии 1 км друг от друга?

Дано:

Масса первого корабля $m_1 = 50 \, \text{т}$

Масса второго корабля $m_2 = 50 \, \text{т}$

Расстояние между кораблями $r = 1 \, \text{км}$

Гравитационная постоянная $G \approx 6.67 \cdot 10^{-11} \, \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$

$m_1 = m_2 = 50 \, \text{т} = 50 \cdot 1000 \, \text{кг} = 5 \cdot 10^4 \, \text{кг}$

$r = 1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м} = 10^3 \, \text{м}$

Найти:

Силу притяжения $F$

Решение:

Для определения силы гравитационного притяжения между двумя кораблями используется закон всемирного тяготения Ньютона. Формула этого закона выглядит следующим образом:

$F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$

где $F$ — сила притяжения, $G$ — гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ — массы взаимодействующих тел, а $r$ — расстояние между центрами масс этих тел.

Подставим в формулу значения, переведенные в систему СИ:

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \, \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \cdot \frac{(5 \cdot 10^4 \, \text{кг}) \cdot (5 \cdot 10^4 \, \text{кг})}{(10^3 \, \text{м})^2}$

Выполним вычисления:

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{25 \cdot 10^8}{10^6} \, \text{Н}$

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 25 \cdot 10^{2} \, \text{Н}$

$F = 166.75 \cdot 10^{-9} \, \text{Н}$

Для удобства представим результат в стандартном виде (с одним знаком до запятой в мантиссе), округлив до сотых:

$F \approx 1.67 \cdot 10^{-7} \, \text{Н}$

Ответ: сила притяжения между кораблями составляет примерно $1.67 \cdot 10^{-7} \, \text{Н}$.