Обсуди с товарищами, страница 158 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 32. Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Глава 2. Механические колебания и волны. Звук - страница 158.

Шарик переместили из точки О в точку В (см. рис. 97), отпустили, и он начал двигаться влево к точке О. Возможно ли, что из-за трения шарик остановится, не дойдя до точки О? Ответ обоснуйте.

Да, это возможно. Обоснование можно дать с двух точек зрения: с точки зрения энергии и с точки зрения сил.

1. Энергетический подход

Когда шарик находится в точке В, он обладает запасом потенциальной энергии $E_п$ относительно самой низкой точки О. При освобождении шарика эта потенциальная энергия начинает переходить в кинетическую энергию $E_к$ (энергию движения). В идеальной системе без трения шарик достиг бы точки О, имея максимальную кинетическую энергию, равную его начальной потенциальной энергии.

Однако в реальной системе на шарик действует сила трения (трение качения о поверхность и сопротивление воздуха). Сила трения всегда направлена против движения и совершает отрицательную работу $A_{тр}$. Эта работа приводит к тому, что часть механической энергии шарика ($E = E_п + E_к$) необратимо превращается во внутреннюю энергию (тепло), и система "нагревается".

Закон изменения механической энергии гласит: $\Delta E = A_{тр}$. Если сила трения достаточно велика, то вся начальная потенциальная энергия может быть израсходована на совершение работы против сил трения еще до того, как шарик достигнет точки О. В тот момент, когда вся энергия, которая могла бы перейти в кинетическую, будет рассеяна в виде тепла, скорость шарика станет равной нулю, и он остановится.

2. Силовой подход

На шарик, движущийся по криволинейной траектории из В в О, действует составляющая силы тяжести, направленная по касательной к траектории в сторону точки О. Эта сила является возвращающей силой $F_{возвр}$ и заставляет шарик двигаться к положению равновесия. Ей противодействует сила трения $F_{тр}$, направленная в обратную сторону.

Возвращающая сила не постоянна: она максимальна в точке В и уменьшается до нуля в точке О. Сила трения также может меняться, но она всегда направлена против скорости.

Движение шарика будет ускоренным, пока $F_{возвр} > F_{тр}$. Если в какой-то момент сила трения станет больше возвращающей силы, шарик начнет замедляться. Для того чтобы шарик остановился в некоторой точке С (между В и О), необходимо, чтобы его скорость в этой точке стала равной нулю. После остановки на шарик продолжит действовать возвращающая сила $F_{возвр}$ (так как точка С находится выше точки О) и сила трения покоя $F_{тр.п.}$. Если в этой точке С окажется, что возвращающая сила меньше или равна максимальной силе трения покоя ($F_{возвр} \le F_{тр.п.}^{max}$), то шарик не сможет преодолеть трение покоя и останется на месте.

Таким образом, при достаточно большом коэффициенте трения остановка шарика до достижения точки О вполне реальна.

Ответ: Да, возможно. Если сила трения достаточно велика, то работа, совершаемая этой силой, может оказаться равной убыли потенциальной энергии шарика раньше, чем он достигнет точки О. В результате вся механическая энергия шарика перейдет во внутреннюю, его скорость станет равной нулю, и он остановится. Если в точке остановки сила трения покоя окажется больше возвращающей силы, шарик останется неподвижным.