Номер 5, страница 50 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 10. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью. Задание 9 - номер 5, страница 50.

Условие.

5. Точка обода колеса велосипеда совершает один оборот за 2 с. Радиус колеса 35 см. Чему равно центростремительное ускорение точки обода колеса?

Решение.

Дано:

Период обращения, $T = 2$ с

Радиус колеса, $R = 35$ см

Перевод в систему СИ:

$R = 35 \text{ см} = 0,35 \text{ м}$

Найти:

Центростремительное ускорение, $a_ц$

Решение:

Центростремительное ускорение точки, движущейся по окружности, определяется по формуле:

$a_ц = \omega^2 R$

где $\omega$ - угловая скорость, а $\text{R}$ - радиус окружности.

Угловая скорость связана с периодом обращения $\text{T}$ следующим соотношением:

$\omega = \frac{2 \pi}{T}$

Подставим выражение для угловой скорости в формулу для ускорения:

$a_ц = \left(\frac{2 \pi}{T}\right)^2 R = \frac{4 \pi^2 R}{T^2}$

Теперь подставим известные числовые значения в полученную формулу:

$a_ц = \frac{4 \cdot \pi^2 \cdot 0,35 \text{ м}}{(2 \text{ с})^2} = \frac{4 \cdot \pi^2 \cdot 0,35}{4} \text{ м/с}^2 = 0,35 \pi^2 \text{ м/с}^2$

Примем значение числа $\pi \approx 3,14$.

$a_ц \approx 0,35 \cdot (3,14)^2 \text{ м/с}^2 \approx 0,35 \cdot 9,8596 \text{ м/с}^2 \approx 3,45 \text{ м/с}^2$

Округлим полученное значение до десятых.

$a_ц \approx 3,5 \text{ м/с}^2$

Ответ: центростремительное ускорение точки обода колеса равно примерно $3,5 \text{ м/с}^2$.