Номер 1, страница 77 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 17. Движение тела под действием нескольких сил. Задание 16 - номер 1, страница 77.

Условие.

1. Брусок массой $500 \text{ г}$ скользит равномерно по деревянной площадке под действием силы тяги, равной $2,5 \text{ Н}$. Чему равен коэффициент трения бруска о дерево?

Решение.

Дано:

$m = 500$ г

$F_{тяги} = 2,5$ Н

Движение равномерное ($v = \text{const}$)

$m = 500 \text{ г} = 0,5 \text{ кг}$

Найти:

$\mu$ - ?

Решение:

Поскольку брусок движется равномерно, его ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно первому закону Ньютона, равнодействующая (векторная сумма) всех сил, действующих на тело, равна нулю.

На брусок действуют четыре силы:
1. Сила тяжести $\vec{F}_{тяж}$, направленная вертикально вниз.
2. Сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$, направленная вертикально вверх.
3. Сила тяги $\vec{F}_{тяги}$, направленная горизонтально в сторону движения.
4. Сила трения скольжения $\vec{F}_{тр}$, направленная горизонтально против движения.

Запишем первый закон Ньютона в векторной форме:
$\vec{F}_{тяги} + \vec{F}_{тр} + \vec{F}_{тяж} + \vec{N} = 0$

Спроецируем это уравнение на оси координат. Ось OX направим горизонтально по направлению движения, а ось OY — вертикально вверх.

Проекция на ось OY (вертикальная ось):
$N - F_{тяж} = 0$
Отсюда следует, что сила нормальной реакции опоры равна по модулю силе тяжести:
$N = F_{тяж} = mg$

Проекция на ось OX (горизонтальная ось):
$F_{тяги} - F_{тр} = 0$
Отсюда следует, что сила тяги равна по модулю силе трения:
$F_{тяги} = F_{тр}$

Сила трения скольжения определяется по формуле:
$F_{тр} = \mu N$
где $\mu$ — искомый коэффициент трения скольжения.

Объединим полученные уравнения. Подставим в формулу силы трения выражение для $\text{N}$:
$F_{тр} = \mu mg$
Так как $F_{тяги} = F_{тр}$, получаем:
$F_{тяги} = \mu mg$

Выразим из этой формулы коэффициент трения $\mu$:
$\mu = \frac{F_{тяги}}{mg}$

Подставим числовые значения. Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \, \text{м/с}^2$.
$\mu = \frac{2,5 \, \text{Н}}{0,5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2} = \frac{2,5}{5} = 0,5$

Ответ: коэффициент трения бруска о дерево равен 0,5.