Номер 1, страница 72 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 16. Невесомость и перегрузки. Задание 15 - номер 1, страница 72.

Условие.

1. Лифт начинает движение вниз с ускорением $2 \text{ м/с}^2$. Чему равен вес стоящего в этом лифте человека массой 60 кг?

Решение.

Дано:

$a = 2 \text{ м/с²}$
$m = 60 \text{ кг}$
$g \approx 9.8 \text{ м/с²}$ (ускорение свободного падения)

Данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Вес человека $\text{P}$ - ?

Решение:

Вес тела ($\text{P}$) — это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес. В данном случае, человек стоит на полу лифта, поэтому его вес по модулю равен силе нормальной реакции опоры ($\text{N}$), действующей на него со стороны пола лифта. По третьему закону Ньютона, $P = N$.

На человека в лифте действуют две силы:

1. Сила тяжести $F_т = mg$, направленная вертикально вниз.

2. Сила нормальной реакции опоры $\text{N}$, направленная вертикально вверх.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение: $\vec{F}_{равн} = m\vec{a}$.

Запишем это уравнение в проекции на вертикальную ось OY, направленную вниз (по направлению ускорения лифта):

$OY: F_т - N = ma$

Отсюда выразим силу реакции опоры $\text{N}$:

$N = F_т - ma = mg - ma = m(g - a)$

Так как вес $\text{P}$ по модулю равен силе реакции опоры $\text{N}$, то:

$P = m(g - a)$

Подставим числовые значения в формулу:

$P = 60 \text{ кг} \times (9.8 \text{ м/с²} - 2 \text{ м/с²}) = 60 \text{ кг} \times 7.8 \text{ м/с²} = 468 \text{ Н}$

Ответ: вес стоящего в лифте человека равен $468 \text{ Н}$.