Номер 1, страница 77 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 17. Движение тела под действием нескольких сил. Темы докладов и проектов - номер 1, страница 77.

Условие.

1. Движение тел в неинерциальных системах отсчёта.

Решение.

Движение тел в неинерциальных системах отсчёта.

Система отсчёта, в которой выполняется первый закон Ньютона (закон инерции), называется инерциальной системой отсчёта (ИСО). В такой системе тело, на которое не действуют силы или их действие скомпенсировано, сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Любая система отсчёта, движущаяся относительно ИСО с ускорением (поступательно или вращательно), является неинерциальной системой отсчёта (НСО).

В неинерциальных системах отсчёта законы Ньютона в их стандартной форме не выполняются. Чтобы сохранить формальную применимость второго закона Ньютона, в рассмотрение вводят так называемые силы инерции. Эти силы не являются результатом физического взаимодействия тел, а возникают из-за ускоренного движения самой системы отсчёта. Таким образом, уравнение движения для тела массы $\text{m}$ в НСО записывается как $m\vec{a}' = \vec{F} + \vec{F}_{ин}$, где $\vec{a}'$ – ускорение тела относительно НСО, $\vec{F}$ – равнодействующая всех реальных сил, а $\vec{F}_{ин}$ – суммарная (фиктивная) сила инерции.

В общем случае сила инерции $\vec{F}_{ин}$ может включать в себя несколько составляющих, в зависимости от характера движения НСО.

Если НСО движется поступательно с ускорением $\vec{a}_0$ относительно ИСО, возникает переносная сила инерции, равная $\vec{F}_{пер} = -m\vec{a}_0$. Она направлена противоположно вектору ускорения НСО. Примером её действия является сила, прижимающая человека к спинке сиденья в ускоряющемся автомобиле.

Если НСО вращается с постоянной угловой скоростью $\vec{\omega}$ вокруг некоторой оси, то на тело, находящееся в этой системе, действует центробежная сила инерции. Она направлена от оси вращения и определяется выражением $\vec{F}_{цб} = -m[\vec{\omega} \times [\vec{\omega} \times \vec{r}']]$, где $\vec{r}'$ – радиус-вектор тела, проведённый из точки на оси вращения. Её модуль равен $m\omega^2 R$, где $\text{R}$ – расстояние до оси вращения. Эту силу мы ощущаем, например, на карусели.

Если тело движется со скоростью $\vec{v}'$ относительно вращающейся НСО, на него дополнительно действует сила Кориолиса: $\vec{F}_{Кор} = -2m[\vec{\omega} \times \vec{v}']$. Эта сила перпендикулярна как оси вращения, так и скорости тела в НСО. Действие силы Кориолиса проявляется в глобальных масштабах на Земле (которая является вращающейся НСО): она влияет на направление ветров (циклоны и антициклоны), морских течений и приводит к подмыву одного из берегов рек (правого в Северном полушарии).

С учётом всех этих сил, основное уравнение динамики в неинерциальной системе отсчёта, которая движется и поступательно с ускорением, и вращается, принимает вид: $m\vec{a}' = \vec{F} + \vec{F}_{пер} + \vec{F}_{цб} + \vec{F}_{Кор}$. Если вращение НСО неравномерно, добавляется также эйлерова сила инерции.

Ответ: Движение тел в неинерциальных системах отсчёта описывается вторым законом Ньютона при условии, что к реальным силам, действующим на тело, добавляются фиктивные силы инерции (переносная, центробежная, Кориолиса), которые обусловлены ускоренным движением самой системы отсчёта.