Номер 5, страница 78 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 5. Законы движения. Параграф 18. Третий закон Ньютона - номер 5, страница 78.

Условие.

5. Два мальчика, массы которых 40 и 50 кг, стоят на коньках на льду. Один мальчик отталкивается от другого с силой 10 Н. Какие ускорения получают мальчики?

Решение.

Дано:

Масса первого мальчика, $m_1 = 40$ кг

Масса второго мальчика, $m_2 = 50$ кг

Сила, с которой один мальчик отталкивается от другого, $F = 10$ Н

Найти:

Ускорение первого мальчика $a_1$ - ?

Ускорение второго мальчика $a_2$ - ?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся вторым и третьим законами Ньютона.

Согласно третьему закону Ньютона, два тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Это означает, что если один мальчик толкает другого с силой $F = 10$ Н, то второй мальчик в тот же момент времени действует на первого с точно такой же по величине силой. Обозначим силы, действующие на мальчиков, как $F_1$ и $F_2$.

$F_1 = F_2 = F = 10 \text{ Н}$

Теперь, используя второй закон Ньютона, мы можем найти ускорение каждого мальчика. Второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

$F = m \cdot a$

Отсюда ускорение можно выразить как:

$a = \frac{F}{m}$

Рассчитаем ускорение для первого мальчика (массой $m_1 = 40$ кг):

$a_1 = \frac{F_1}{m_1} = \frac{10 \text{ Н}}{40 \text{ кг}} = 0.25 \text{ м/с}^2$

Рассчитаем ускорение для второго мальчика (массой $m_2 = 50$ кг):

$a_2 = \frac{F_2}{m_2} = \frac{10 \text{ Н}}{50 \text{ кг}} = 0.2 \text{ м/с}^2$

Мальчики разъедутся в противоположные стороны. Мальчик с меньшей массой получит большее ускорение.

Ответ: ускорение мальчика массой 40 кг составляет $0.25 \text{ м/с}^2$, а ускорение мальчика массой 50 кг – $0.2 \text{ м/с}^2$.