Номер 11, страница 127 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 8. Закон сохранения энергии. Параграф 29. Взаимосвязь работы и энергии - номер 11, страница 127.

Условие.

11. Чему равна работа силы упругости, если тело, на которое она действует, пройдя некоторое расстояние, вернулось в исходную точку?

Решение.

Решение

Сила упругости является консервативной (или потенциальной) силой. Главное свойство консервативных сил заключается в том, что их работа по перемещению тела по любой замкнутой траектории равна нулю. В условии задачи сказано, что тело, пройдя некоторое расстояние, вернулось в исходную точку, то есть его траектория была замкнутой.

Это можно показать и через формулу работы силы упругости. Работа силы упругости $A_{упр}$ равна изменению потенциальной энергии упруго деформированного тела, взятому с противоположным знаком:

$A_{упр} = -\Delta E_п = -(E_{п,кон} - E_{п,нач})$

Потенциальная энергия упруго деформированного тела (например, пружины) вычисляется по формуле:

$E_п = \frac{kx^2}{2}$

где $\text{k}$ – это коэффициент жесткости, а $\text{x}$ – величина деформации (смещение от положения равновесия).

Поскольку тело вернулось в исходную точку, его начальное положение и, следовательно, начальная деформация $x_{нач}$ равны его конечному положению и конечной деформации $x_{кон}$.

$x_{нач} = x_{кон}$

Это означает, что начальная и конечная потенциальные энергии тела равны:

$E_{п,нач} = \frac{kx_{нач}^2}{2} = \frac{kx_{кон}^2}{2} = E_{п,кон}$

Тогда изменение потенциальной энергии равно нулю:

$\Delta E_п = E_{п,кон} - E_{п,нач} = 0$

Следовательно, работа силы упругости также равна нулю:

$A_{упр} = -0 = 0$

Ответ: Работа силы упругости равна нулю.