Номер 14, страница 128 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 8. Закон сохранения энергии. Параграф 29. Взаимосвязь работы и энергии - номер 14, страница 128.

Условие.

14. Груз массой $2,5 \text{ кг}$ падает с некоторой высоты. Насколько изменится его потенциальная энергия через $1 \text{ с}$ после начала падения? Начальная скорость груза равна нулю. (Ускорение свободного падения принять равным $10 \text{ м/с}^2$.)

Решение.

Дано

$m = 2,5$ кг
$t = 1$ с
$v_0 = 0$ м/с
$g = 10$ м/с²

Найти:

$ΔE_p$ - ?

Решение

Изменение потенциальной энергии $ΔE_p$ тела равно работе, взятой с обратным знаком, которую совершает сила тяжести при перемещении тела. Работа силы тяжести $\text{A}$ равна произведению модуля силы тяжести $F_т = mg$ на пройденный путь $\text{h}$. Таким образом, изменение потенциальной энергии можно найти по формуле:

$ΔE_p = -A = -mgh$

Знак минус указывает на то, что при падении тела его высота уменьшается, а значит, и потенциальная энергия тоже уменьшается.

Расстояние $\text{h}$, которое пролетит тело за время $\text{t}$ при свободном падении без начальной скорости ($v_0 = 0$), определяется по формуле равноускоренного движения:

$h = v_0t + \frac{gt^2}{2} = \frac{gt^2}{2}$

Подставим числовые значения и вычислим пройденный путь за 1 секунду:

$h = \frac{10 \text{ м/с}^2 \cdot (1 \text{ с})^2}{2} = \frac{10 \text{ м}}{2} = 5 \text{ м}$

Теперь можем рассчитать, на сколько изменится потенциальная энергия груза:

$ΔE_p = -mgh = -2,5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 5 \text{ м} = -125 \text{ Дж}$

Таким образом, потенциальная энергия груза уменьшится на 125 Дж.

Ответ: потенциальная энергия изменится на $-125$ Дж (уменьшится на 125 Дж).