Номер 1, страница 133 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 8. Закон сохранения энергии. Параграф 30. Закон сохранения механической энергии - номер 1, страница 133.

Условие.

1. Что такое полная механическая энергия?

Решение.

1. Что такое полная механическая энергия?

Полная механическая энергия ($\text{E}$) – это физическая скалярная величина, характеризующая движение и взаимодействие тел в механической системе. Она определяется как сумма кинетической энергии ($E_k$) и потенциальной энергии ($E_p$) всех тел, входящих в систему.

Формула для полной механической энергии выглядит следующим образом:
$E = E_k + E_p$

Рассмотрим составляющие полной механической энергии:
Кинетическая энергия ($E_k$) — это энергия, которой тело обладает вследствие своего движения. Она зависит от массы тела ($\text{m}$) и скорости его движения ($\text{v}$). Рассчитывается по формуле:
$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Потенциальная энергия ($E_p$) — это энергия, которая определяется взаимным расположением взаимодействующих тел или частей одного тела. В механике чаще всего рассматривают два вида потенциальной энергии:
1. Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли. Она обусловлена гравитационным притяжением и зависит от массы тела ($\text{m}$), высоты ($\text{h}$), на которую оно поднято относительно условного нулевого уровня, и ускорения свободного падения ($\text{g}$):
$E_p = mgh$
2. Потенциальная энергия упруго деформированного тела (например, сжатой или растянутой пружины). Она зависит от жёсткости тела ($\text{k}$) и величины его деформации ($\text{x}$):
$E_p = \frac{kx^2}{2}$

Ключевым принципом, связанным с полной механической энергией, является закон сохранения механической энергии. Он утверждает, что в замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы (такие как сила тяжести и сила упругости) и отсутствуют диссипативные силы (например, сила трения), полная механическая энергия системы сохраняется, то есть остается постоянной во времени.
$E = E_k + E_p = \text{const}$
Это означает, что кинетическая и потенциальная энергии могут превращаться друг в друга, но их общая сумма не изменяется. Например, когда мяч падает, его потенциальная энергия ($mgh$) уменьшается, а кинетическая ($\frac{mv^2}{2}$) увеличивается на ту же величину (если пренебречь сопротивлением воздуха).

Ответ: Полная механическая энергия — это сумма кинетической (энергии движения) и потенциальной (энергии взаимодействия или положения) энергий тела или системы тел. Она является постоянной величиной для замкнутой консервативной системы.