Номер 15, страница 128 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 8. Закон сохранения энергии. Параграф 29. Взаимосвязь работы и энергии - номер 15, страница 128.

Условие.

15. Пружина, растянутая на 2 см, когда ее отпустили, сократилась на 1 см. Определите работу силы упругости, если жесткость пружины равна $40 \text{ Н/м}$.

Решение.

Дано:

Начальное растяжение пружины, $x_1 = 2$ см
Конечное растяжение пружины, $x_2 = 2 \text{ см} - 1 \text{ см} = 1$ см
Жесткость пружины, $k = 40$ Н/м

Перевод в систему СИ:
$x_1 = 0.02$ м
$x_2 = 0.01$ м

Найти:

Работу силы упругости, $A_{упр}$

Решение:

Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии пружины, взятому с обратным знаком. Другими словами, она равна разности начальной и конечной потенциальных энергий пружины.

$A_{упр} = E_{p1} - E_{p2}$

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины вычисляется по формуле:

$E_p = \frac{kx^2}{2}$

где $\text{k}$ — жесткость пружины, а $\text{x}$ — ее удлинение (растяжение или сжатие).

Тогда работа силы упругости:

$A_{упр} = \frac{kx_1^2}{2} - \frac{kx_2^2}{2} = \frac{k(x_1^2 - x_2^2)}{2}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$A_{упр} = \frac{40 \cdot (0.02^2 - 0.01^2)}{2} = 20 \cdot (0.0004 - 0.0001) = 20 \cdot 0.0003 = 0.006$ Дж

Ответ: работа силы упругости равна $0.006$ Дж.