Номер 16, страница 128 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 8. Закон сохранения энергии. Параграф 29. Взаимосвязь работы и энергии - номер 16, страница 128.

Условие.

16. Для расчета кинетической энергии существует единая формула. Почему нет единой формулы для расчета потенциальной энергии?

Решение.

Кинетическая энергия является энергией движения и в классической механике зависит только от массы ($\text{m}$) и скорости ($\text{v}$) тела. Единая формула $E_k = \frac{mv^2}{2}$ универсальна, поскольку она описывает энергию, связанную с самим фактом движения, независимо от природы сил, которые вызвали это движение или действуют на тело.

Потенциальная энергия, напротив, является энергией взаимодействия. Она характеризует не отдельное тело, а систему взаимодействующих тел или тело в силовом поле. Потенциальная энергия представляет собой "запасенную" энергию, которая зависит от взаимного расположения тел или их частей.

Ключевая причина отсутствия единой формулы для потенциальной энергии заключается в том, что в природе существуют различные виды сил и взаимодействий. Формула для потенциальной энергии напрямую зависит от математического описания силы, действующей в системе. Поскольку существуют разные законы для разных сил (гравитационных, упругих, электростатических и т. д.), то и формулы для соответствующих им потенциальных энергий будут разными.

Например:

• Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли (вблизи поверхности): $E_p = mgh$, где $\text{h}$ — высота над условным нулевым уровнем.
• Потенциальная энергия упруго деформированной пружины: $E_p = \frac{kx^2}{2}$, где $\text{k}$ — жесткость пружины, а $\text{x}$ — ее деформация.
• Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух точечных масс $\text{M}$ и $\text{m}$: $E_p = -G\frac{Mm}{r}$, где $\text{r}$ — расстояние между ними.
• Потенциальная энергия электростатического взаимодействия двух точечных зарядов $q_1$ и $q_2$: $E_p = k\frac{q_1q_2}{r}$.

Как видно из примеров, каждая формула описывает энергию, связанную с конкретным типом силового взаимодействия, и имеет свой уникальный вид.

Ответ: Единой формулы для потенциальной энергии не существует, потому что потенциальная энергия — это энергия взаимодействия, а в природе существуют различные типы взаимодействий (гравитационное, упругое, электромагнитное и др.), которые описываются разными физическими законами. Каждому типу взаимодействия соответствует своя, отличная от других, формула для расчета потенциальной энергии.