Номер 12, страница 128 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 8. Закон сохранения энергии. Параграф 29. Взаимосвязь работы и энергии - номер 12, страница 128.

Условие.

12. Чему равна потенциальная энергия упруго деформированного тела?

Решение.

12. Решение

Потенциальная энергия упруго деформированного тела — это энергия, которая запасается в теле в результате изменения его формы или размера (например, при растяжении или сжатии пружины). Эта энергия является следствием работы, которую совершают внутренние упругие силы при возвращении тела в исходное, недеформированное состояние.

Величина потенциальной энергии упруго деформированного тела, для которого справедлив закон Гука, вычисляется по формуле:

$E_п = \frac{kx^2}{2}$

где:
$E_п$ — потенциальная энергия, измеряемая в джоулях (Дж);
$\text{k}$ — коэффициент жёсткости тела (например, пружины), который показывает, какую силу нужно приложить, чтобы изменить длину тела на единицу. Измеряется в ньютонах на метр (Н/м);
$\text{x}$ — абсолютная величина деформации тела (удлинение или сжатие) от положения равновесия. Измеряется в метрах (м).

Эта формула показывает, что работа, совершаемая при деформации тела, и, следовательно, запасенная в нем потенциальная энергия, пропорциональна квадрату величины этой деформации.

Ответ: Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна половине произведения жёсткости тела на квадрат его деформации: $E_п = \frac{kx^2}{2}$.