Номер 4, страница 185 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 10. Механические колебания и волны. Параграф 39. График колебаний - номер 4, страница 185.

Условие.

4. Какую часть периода составило время движения маятника, если он отклонился от положения равновесия до крайнего положения? дошел до крайнего положения и вернулся в положение равновесия?

Решение.

Решение

Период колебаний $\text{T}$ — это минимальный промежуток времени, через который система, совершающая колебания, возвращается в то же состояние, в котором она находилась в начальный момент времени. Для маятника это означает, что он должен вернуться в исходную точку с той же скоростью (и направлением).
Полное колебание маятника можно условно разделить на четыре равных по времени этапа:
1. Движение из положения равновесия до одного крайнего положения (например, вправо).
2. Движение из этого крайнего положения обратно в положение равновесия.
3. Движение из положения равновесия до другого крайнего положения (влево).
4. Движение из второго крайнего положения обратно в положение равновесия.
Каждый из этих этапов длится одинаковое время, равное одной четверти периода, то есть $t = \frac{T}{4}$.

...если он отклонился от положения равновесия до крайнего положения?
Движение маятника от положения равновесия до крайнего положения представляет собой ровно один из четырех описанных выше этапов. Следовательно, время этого движения составляет одну четверть полного периода колебаний.
$t_1 = \frac{T}{4}$.
Таким образом, время движения составляет $\frac{1}{4}$ часть периода.
Ответ: $\frac{1}{4}$ периода.

...дошел до крайнего положения и вернулся в положение равновесия?
В этом случае движение маятника состоит из двух последовательных этапов:
1. Движение от положения равновесия до крайнего положения, время которого равно $\frac{T}{4}$.
2. Движение от крайнего положения обратно в положение равновесия, время которого также равно $\frac{T}{4}$.
Общее время движения будет суммой времени этих двух этапов:
$t_2 = \frac{T}{4} + \frac{T}{4} = \frac{2T}{4} = \frac{T}{2}$.
Таким образом, время движения составляет $\frac{1}{2}$ часть периода.
Ответ: $\frac{1}{2}$ периода.