Номер 1, страница 189 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 10. Механические колебания и волны. Параграф 40. Период колебаний нитяного маятника - номер 1, страница 189.

Условие.

1. Что называется математическим маятником?

Решение.

1. Что называется математическим маятником?
Математический маятник — это идеализированная физическая модель, которая используется для изучения колебательных движений. Эта модель представляет собой систему, обладающую следующими свойствами:
1. Тело, совершающее колебания, является материальной точкой, то есть его размеры пренебрежимо малы по сравнению с длиной подвеса. Вся масса $\text{m}$ маятника сосредоточена в этой точке.
2. Подвес представляет собой невесомую и абсолютно нерастяжимую нить длиной $\text{l}$. Это означает, что массой нити и ее деформацией пренебрегают.
3. Колебания происходят в одной плоскости под действием только силы тяжести. Силы трения в точке подвеса и сопротивление воздуха отсутствуют.

В реальных условиях ни одна система не соответствует в точности этой модели, однако с хорошим приближением математическим маятником можно считать небольшой тяжелый шарик, подвешенный на длинной и тонкой нити.

При малых углах отклонения от положения равновесия (как правило, не более 5-10°) колебания математического маятника можно считать гармоническими. Период таких малых колебаний не зависит от массы маятника $\text{m}$ и амплитуды, а определяется только длиной нити $\text{l}$ и ускорением свободного падения $\text{g}$. Формула для периода малых колебаний математического маятника (формула Гюйгенса) имеет вид:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
где $\text{T}$ – период колебаний, $\pi$ ≈ 3.14, $\text{l}$ – длина нити, $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Ответ: Математический маятник — это идеализированная система, состоящая из материальной точки массой $\text{m}$, подвешенной на невесомой нерастяжимой нити длиной $\text{l}$, которая совершает колебания в вертикальной плоскости под действием силы тяжести.