Номер 3, страница 96 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

3. Сани со стальными полозьями равномерно перемещают по льду, прилагая горизонтальное усилие 4 Н. Определите массу саней, если коэффициент трения саней по льду равен 0,2. Принять $g = 10 \text{ м/с}^2$.

Дано:

F = 4 Н

μ = 0,2

g = 10 м/с²

Найти:

m - ?

Решение:

Согласно условию задачи, сани перемещают равномерно. Это означает, что их скорость постоянна, а ускорение равно нулю ($a=0$). По второму закону Ньютона, если ускорение тела равно нулю, то векторная сумма всех действующих на него сил также равна нулю.

На сани в горизонтальной плоскости действуют две силы: приложенная сила $F$, направленная в сторону движения, и сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная в противоположную сторону. В вертикальной плоскости действуют сила тяжести $F_т$, направленная вниз, и сила нормальной реакции опоры $N$, направленная вверх.

Запишем уравнения второго закона Ньютона в проекциях на оси координат. Ось OX направим горизонтально по направлению движения, а ось OY — вертикально вверх.

Проекция на ось OY:

$N - F_т = 0$

Отсюда следует, что сила реакции опоры равна по модулю силе тяжести:

$N = F_т = mg$

Проекция на ось OX:

$F - F_{тр} = 0$

Отсюда следует, что приложенная сила равна по модулю силе трения:

$F = F_{тр}$

Сила трения скольжения вычисляется по формуле:

$F_{тр} = \mu N$

Подставим в эту формулу выражение для силы реакции опоры $N = mg$:

$F_{тр} = \mu mg$

Так как мы установили, что $F = F_{тр}$, то можем записать:

$F = \mu mg$

Из этого уравнения выразим массу саней $m$:

$m = \frac{F}{\mu g}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи и произведем вычисления:

$m = \frac{4 \text{ Н}}{0,2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{4}{2} \text{ кг} = 2 \text{ кг}$

Ответ: 2 кг.