Номер 1, страница 96 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

1. Поезд массой 500 т движется равнозамедленно и в течение 1 минуты уменьшает свою скорость от 40 км/ч до 28 км/ч. Определите силу торможения. Ответ представьте в МН и округлите до сотых.

1. Дано:

$m = 500 \text{ т}$
$t = 1 \text{ мин}$
$v_0 = 40 \text{ км/ч}$
$v = 28 \text{ км/ч}$

$m = 500 \cdot 1000 \text{ кг} = 5 \cdot 10^5 \text{ кг}$
$t = 1 \cdot 60 \text{ с} = 60 \text{ с}$
$v_0 = 40 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{40 \cdot 1000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{100}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$v = 28 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{28 \cdot 1000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{70}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$F$ - ?

Решение:

Для определения силы торможения воспользуемся вторым законом Ньютона:

$F = m \cdot a$

где $F$ - равнодействующая сила (в данном случае сила торможения), $m$ - масса тела, $a$ - ускорение. Так как мы ищем величину силы торможения, будем использовать модуль ускорения.

Ускорение при равнопеременном движении находится по формуле:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим значения, переведенные в систему СИ, чтобы найти ускорение поезда:

$a = \frac{\frac{70}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}} - \frac{100}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}}}{60 \text{ с}} = \frac{-\frac{30}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}}}{60 \text{ с}} = \frac{-\frac{10}{3}}{60} \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = -\frac{10}{180} \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = -\frac{1}{18} \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Знак "минус" указывает, что ускорение направлено против начальной скорости, то есть движение является равнозамедленным. Модуль ускорения равен $|a| = \frac{1}{18} \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

Теперь можем рассчитать силу торможения:

$F = m \cdot |a| = 5 \cdot 10^5 \text{ кг} \cdot \frac{1}{18} \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = \frac{500000}{18} \text{ Н} \approx 27777,78 \text{ Н}$

По условию задачи, ответ необходимо представить в меганьютонах (МН). Учитывая, что $1 \text{ МН} = 10^6 \text{ Н}$, переведем полученное значение:

$F = \frac{27777,78 \text{ Н}}{10^6 \text{ Н/МН}} \approx 0,02777... \text{ МН}$

Округлим результат до сотых:

$F \approx 0,03 \text{ МН}$

Ответ: $0,03 \, \text{МН}$.