Номер 1, страница 106 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

1. Оцените порядок значения силы взаимного тяготения двух кораблей, удаленных друг от друга на 100 м, если масса каждого из них 10 000 т.

1. Дано:

$m_1 = m_2 = 10 000$ т
$r = 100$ м
$G \approx 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$ (гравитационная постоянная)

$m_1 = m_2 = m = 10 000 \cdot 1000 = 10^7$ кг
$r = 100$ м $= 10^2$ м

Найти:

$F - ?$

Решение:

Для нахождения силы взаимного тяготения двух тел используем закон всемирного тяготения Ньютона:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

Так как массы кораблей равны ($m_1 = m_2 = m$), формулу можно записать в виде:

$F = G \frac{m^2}{r^2}$

Подставим численные значения в систему СИ:

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{(10^7)^2}{(10^2)^2} = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{10^{14}}{10^4}$

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 10^{14-4} = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 10^{10}$

$F = 6.67 \cdot 10^{-11+10} = 6.67 \cdot 10^{-1} = 0.667$ Н

Вопрос требует оценить порядок значения. Полученное значение $0.667$ Н близко к $1$ Н, что соответствует порядку $10^0$ Н.

Ответ: Сила взаимного тяготения составляет примерно $0.67$ Н, то есть порядок значения силы — единицы ньютонов ($10^0$ Н).