Номер 1, страница 106 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

1. Рассчитайте напряженности полей Солнца и планет Солнечной системы. Необходимые данные найдите в справочной литературе. Результаты вычислений сведите в таблицу. Сделайте сравнительный анализ полученных значений.

1. Для расчета напряженности гравитационного поля (ускорения свободного падения) на поверхности небесного тела используется формула, следующая из закона всемирного тяготения:

$g = G \frac{M}{R^2}$

где $g$ – напряженность гравитационного поля на поверхности (в Н/кг или м/с²), $G$ – гравитационная постоянная, равная $6.674 \times 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$, $M$ – масса небесного тела (в кг), а $R$ – радиус небесного тела (в м).

Для планет-гигантов, не имеющих твердой поверхности, за "поверхность" принимается уровень атмосферы с давлением в 1 бар.

Дано:

Справочные данные о массах и экваториальных радиусах Солнца и планет Солнечной системы, переведенные в систему СИ:
Гравитационная постоянная $G \approx 6.674 \times 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$
Солнце: $M_C = 1.989 \times 10^{30}$ кг, $R_C = 6.963 \times 10^8$ м
Меркурий: $M_{Me} = 3.301 \times 10^{23}$ кг, $R_{Me} = 2.440 \times 10^6$ м
Венера: $M_B = 4.867 \times 10^{24}$ кг, $R_B = 6.052 \times 10^6$ м
Земля: $M_З = 5.972 \times 10^{24}$ кг, $R_З = 6.378 \times 10^6$ м
Марс: $M_{Ma} = 6.417 \times 10^{23}$ кг, $R_{Ma} = 3.396 \times 10^6$ м
Юпитер: $M_Ю = 1.898 \times 10^{27}$ кг, $R_Ю = 7.149 \times 10^7$ м
Сатурн: $M_{Ca} = 5.683 \times 10^{26}$ кг, $R_{Ca} = 6.027 \times 10^7$ м
Уран: $M_У = 8.681 \times 10^{25}$ кг, $R_У = 2.556 \times 10^7$ м
Нептун: $M_Н = 1.024 \times 10^{26}$ кг, $R_Н = 2.476 \times 10^7$ м

Найти:

Напряженности полей $g$ для Солнца и планет Солнечной системы.

Решение:

Рассчитаем значение $g$ для каждого небесного тела по формуле $g = G \frac{M}{R^2}$.

Пример расчета для Земли:

$g_{Земля} = (6.674 \times 10^{-11}) \frac{5.972 \times 10^{24}}{(6.378 \times 10^6)^2} \approx 9.80 \text{ Н/кг}$

Аналогичные расчеты проводятся для остальных объектов. Результаты вычислений сведем в таблицу.

Сравнительный анализ полученных значений:

1. Напряженность гравитационного поля Солнца ($g \approx 274$ Н/кг) является наибольшей в Солнечной системе и значительно превосходит значения для планет. Это обусловлено его огромной массой, составляющей более 99.8% массы всей системы. Гравитация на поверхности Солнца примерно в 28 раз сильнее земной.

2. Среди планет наибольшей напряженностью поля обладает Юпитер ($g \approx 24.8$ Н/кг), что примерно в 2.5 раза больше, чем на Земле. Это связано с тем, что Юпитер – самая массивная планета Солнечной системы.

3. Планеты-гиганты (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун) в целом имеют более сильные гравитационные поля по сравнению с планетами земной группы. Однако есть исключения. Например, напряженность поля на Сатурне ($g \approx 10.4$ Н/кг) лишь ненамного превышает земную, несмотря на его огромную массу. Это объясняется очень низкой средней плотностью Сатурна и его большим радиусом.

4. Напряженности полей на Венере ($g \approx 8.87$ Н/кг) и Уране ($g \approx 8.87$ Н/кг) практически одинаковы и очень близки к значению для Земли ($g = 9.80$ Н/кг). Венера и Земля часто называются "планетами-сестрами" из-за сходства размеров и масс.

5. Наименьшая напряженность поля среди планет наблюдается на Меркурии и Марсе. Их значения почти одинаковы ($g \approx 3.7$ Н/кг) и составляют около 38% от земного. Это делает их наименее массивными планетами (из рассматриваемого списка).

Ответ:

Значения напряженности гравитационных полей на поверхности Солнца и планет Солнечной системы рассчитаны и представлены в таблице. Сравнительный анализ показывает, что напряженность поля в основном зависит от массы и радиуса небесного тела. Наибольшее значение у Солнца ($g \approx 274$ Н/кг), а среди планет – у Юпитера ($g \approx 24.8$ Н/кг). Наименьшие значения у Меркурия и Марса ($g \approx 3.7$ Н/кг). Напряженность поля на Сатурне, Нептуне, Земле, Венере и Уране имеет близкие значения в диапазоне от 8.87 до 11.14 Н/кг.