Номер 2, страница 111 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

2. Космическая ракета движется вертикально вверх с ускорением $5 \text{ м/с}^2$. Определите вес космонавта, если его масса $75 \text{ кг}$. Принять $g = 10 \text{ м/с}^2$.

Дано:

Ускорение ракеты, $a = 5 \, м/с^2$

Масса космонавта, $m = 75 \, кг$

Ускорение свободного падения, $g = 10 \, м/с^2$

Все величины даны в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Вес космонавта $P$

Решение:

Вес тела — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Когда космонавт находится в ракете, движущейся с ускорением $a$ вертикально вверх, на него действуют две силы: сила тяжести $F_т = mg$, направленная вниз, и сила реакции опоры $N$, направленная вверх. По третьему закону Ньютона, вес космонавта $P$ по модулю равен силе реакции опоры $N$.

Запишем второй закон Ньютона для космонавта в проекции на вертикальную ось, направленную вверх. Равнодействующая сила равна произведению массы на ускорение:

$N - F_т = ma$

Выразим отсюда силу реакции опоры $N$:

$N = ma + F_т$

Подставим в это уравнение выражение для силы тяжести $F_т = mg$:

$N = ma + mg$

Вынесем массу $m$ за скобки:

$N = m(a + g)$

Поскольку вес $P = N$, получаем формулу для расчета веса космонавта:

$P = m(a + g)$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$P = 75 \, кг \cdot (5 \, м/с^2 + 10 \, м/с^2) = 75 \, кг \cdot 15 \, м/с^2 = 1125 \, Н$

Ответ: вес космонавта равен $1125 \, Н$.