Эксперимент, страница 135 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент

Используя метровую ленту, определите начальную скорость шарика, брошенного вами вертикально вверх.

Для определения начальной скорости шарика, брошенного вертикально вверх, необходимо провести эксперимент по измерению максимальной высоты его подъема. Зная эту высоту, можно рассчитать искомую скорость, используя закон сохранения энергии или кинематические уравнения движения.

Теоретическое обоснование

Когда шарик подбрасывают вертикально вверх, его начальная кинетическая энергия в процессе подъема переходит в потенциальную. В наивысшей точке траектории, где скорость шарика на мгновение становится равной нулю, вся его начальная кинетическая энергия (пренебрегая сопротивлением воздуха) полностью преобразуется в потенциальную. Это можно выразить с помощью закона сохранения механической энергии:

$E_{к0} + E_{п0} = E_{к} + E_{п}$

Примем уровень броска за нулевую высоту ($h_0 = 0$). В начальный момент времени шарик имеет начальную скорость $v_0$ и обладает только кинетической энергией: $E_0 = \frac{mv_0^2}{2}$.

В точке максимального подъема на высоте $h_{max}$ скорость шарика равна нулю ($v = 0$), и он обладает только потенциальной энергией: $E = mgh_{max}$.

Согласно закону сохранения энергии:

$\frac{mv_0^2}{2} = mgh_{max}$

Сократив массу шарика $m$ в обеих частях уравнения, можно выразить начальную скорость $v_0$:

$v_0^2 = 2gh_{max}$

$v_0 = \sqrt{2gh_{max}}$

Таким образом, для нахождения начальной скорости $v_0$ достаточно измерить максимальную высоту подъема $h_{max}$ и использовать значение ускорения свободного падения $g$, которое принимается равным приблизительно $9,8 \text{ м/с}^2$.

Порядок проведения эксперимента

1. Возьмите шарик и метровую ленту. Для удобства и точности измерений лучше проводить эксперимент рядом с вертикальной поверхностью, например, стеной.

2. Подбросьте шарик строго вертикально вверх из определенного положения. Зафиксируйте в памяти или попросите помощника отметить на стене максимальную высоту, которой достиг шарик.

3. С помощью метровой ленты измерьте расстояние от точки, из которой был сделан бросок, до отмеченной точки максимального подъема. Это и будет измеренная высота $h_{max}$.

4. Для повышения точности результатов рекомендуется повторить эксперимент несколько раз (например, 3-5 раз). В этом случае следует рассчитать среднее арифметическое значение высоты $\langle h_{max} \rangle$ и использовать его для дальнейших вычислений.

Пример расчета

Предположим, в ходе эксперимента была измерена средняя максимальная высота подъема шарика.

Дано:

Средняя максимальная высота подъема $h_{max} = 1,6$ м
Ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$

Найти:

Начальная скорость шарика $v_0$

Решение:

Воспользуемся выведенной ранее формулой для расчета начальной скорости:

$v_0 = \sqrt{2gh_{max}}$

Подставим в формулу числовые значения из нашего примера:

$v_0 = \sqrt{2 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 1,6 \text{ м}} = \sqrt{31,36 \text{ м}^2/\text{с}^2} = 5,6 \text{ м/с}$

Ответ: в данном примере начальная скорость шарика составляет $5,6 \text{ м/с}$.

Ответ: Для определения начальной скорости шарика ($v_0$), брошенного вертикально вверх, необходимо с помощью метровой ленты измерить максимальную высоту его подъема ($h_{max}$) от точки броска. Начальная скорость вычисляется по формуле $v_0 = \sqrt{2gh_{max}}$, где $g$ — ускорение свободного падения, равное приблизительно $9,8 \text{ м/с}^2$.