Задание 2, страница 136 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 2

Запишите формулы определения полной механической энергии для трех состояний системы тел «шар-Земля» (рис. 135).

Рис. 135. Превращение энергии падающего шара

Полная механическая энергия $E$ системы «шар-Земля» представляет собой сумму кинетической энергии шара $E_k$ и его потенциальной энергии $E_p$ относительно поверхности Земли, которая принимается за нулевой уровень высоты.

Общая формула: $E = E_k + E_p$, где кинетическая энергия $E_k = \frac{mv^2}{2}$, а потенциальная энергия $E_p = mgh$.

Состояние 1

В этом состоянии шар находится на высоте $h_1$ и его скорость равна нулю ($v_1 = 0$), так как он только начинает падение. Следовательно, его кинетическая энергия равна нулю, а полная механическая энергия равна его потенциальной энергии.

$E_1 = E_{k1} + E_{p1} = \frac{mv_1^2}{2} + mgh_1 = 0 + mgh_1 = mgh_1$

Ответ: $E_1 = mgh_1$.

Состояние 2

В этом промежуточном состоянии шар находится на высоте $h_2$ и движется со скоростью $v_2$. Его полная механическая энергия состоит как из кинетической, так и из потенциальной энергии.

$E_2 = E_{k2} + E_{p2} = \frac{mv_2^2}{2} + mgh_2$

Ответ: $E_2 = \frac{mv_2^2}{2} + mgh_2$.

Состояние 3

В этом состоянии шар находится у самой поверхности Земли, поэтому его высота принимается за ноль ($h_3 = 0$). В этот момент его скорость максимальна и равна $v_3$. Потенциальная энергия равна нулю, а полная механическая энергия равна его кинетической энергии.

$E_3 = E_{k3} + E_{p3} = \frac{mv_3^2}{2} + mgh_3 = \frac{mv_3^2}{2} + 0 = \frac{mv_3^2}{2}$

Ответ: $E_3 = \frac{mv_3^2}{2}$.