Номер 1, страница 134 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

1. Шагающий экскаватор выбрасывает за один прием $14 \text{ м}^3$ грунта, поднимая его на высоту $20 \text{ м}$. Вес ковша без грунта $20 \text{ кН}$. Определите работу, совершаемую по подъему грунта и ковша. Плотность грунта $1,5 \text{ г}/\text{см}^3$

1. Дано:

$V_{гр} = 14 \text{ м}^3$

$h = 20 \text{ м}$

$P_{к} = 20 \text{ кН}$

$\rho_{гр} = 1,5 \text{ г/см}^3$

$g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

$P_{к} = 20 \text{ кН} = 20 \cdot 10^3 \text{ Н} = 20000 \text{ Н}$

$\rho_{гр} = 1,5 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1,5 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 1,5 \cdot \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1,5 \cdot 10^3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

$A$ — ?

Решение:

Работа, совершаемая по подъему грунта и ковша, равна сумме работы по подъему грунта $A_{гр}$ и работы по подъему ковша $A_{к}$.

$A = A_{гр} + A_{к}$

Работа по подъему тела на высоту $h$ вычисляется по формуле:

$A = P \cdot h$, где $P$ — вес тела.

Работа по подъему ковша:

$A_{к} = P_{к} \cdot h = 20000 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м} = 400000 \text{ Дж} = 400 \text{ кДж}$.

Для нахождения работы по подъему грунта, сначала определим его массу $m_{гр}$, а затем вес $P_{гр}$.

Масса грунта:

$m_{гр} = \rho_{гр} \cdot V_{гр} = 1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 14 \text{ м}^3 = 21000 \text{ кг}$.

Вес грунта:

$P_{гр} = m_{гр} \cdot g = 21000 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 205800 \text{ Н}$.

Работа по подъему грунта:

$A_{гр} = P_{гр} \cdot h = 205800 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м} = 4116000 \text{ Дж} = 4116 \text{ кДж}$.

Теперь найдем общую работу:

$A = A_{гр} + A_{к} = 4116000 \text{ Дж} + 400000 \text{ Дж} = 4516000 \text{ Дж}$.

Переведем результат в мегаджоули (МДж):

$A = 4516000 \text{ Дж} = 4,516 \text{ МДж}$.

Ответ: работа, совершаемая по подъему грунта и ковша, равна $4,516 \text{ МДж}$.