Номер 2, страница 134 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

2. Определите работу, совершенную силой трения при равнозамедленном движении конькобежца массой 50 кг до полной остановки. Тормозной путь конькобежца 0,01 км, время движения 1/6 мин.

2. Дано:

масса конькобежца, $m = 50 \text{ кг}$

тормозной путь, $s = 0,01 \text{ км}$

время движения, $t = 1/6 \text{ мин}$

конечная скорость, $v = 0 \text{ м/с}$ (полная остановка)

Переведем данные в Международную систему единиц (СИ):

$s = 0,01 \text{ км} = 0,01 \cdot 1000 \text{ м} = 10 \text{ м}$

$t = \frac{1}{6} \text{ мин} = \frac{1}{6} \cdot 60 \text{ с} = 10 \text{ с}$

Найти:

Работу силы трения $A_{тр}$.

Решение:

Работу, совершенную силой трения, можно определить с помощью теоремы об изменении кинетической энергии. Согласно этой теореме, работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии:

$A = \Delta K = K_2 - K_1$

Поскольку на конькобежца в горизонтальном направлении действует только сила трения, то работа всех сил равна работе силы трения, $A = A_{тр}$.

Конечная кинетическая энергия $K_2$ равна нулю, так как конькобежец в конце пути останавливается ($v=0$).

$K_2 = \frac{mv^2}{2} = 0$

Начальная кинетическая энергия $K_1$ определяется по формуле:

$K_1 = \frac{mv_0^2}{2}$, где $v_0$ — начальная скорость конькобежца.

Таким образом, работа силы трения равна:

$A_{тр} = 0 - K_1 = -\frac{mv_0^2}{2}$

Для нахождения начальной скорости $v_0$ воспользуемся формулой пути для равнозамедленного движения:

$s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Подставив $v=0$, получим:

$s = \frac{v_0}{2} \cdot t$

Отсюда выразим начальную скорость:

$v_0 = \frac{2s}{t}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$v_0 = \frac{2 \cdot 10 \text{ м}}{10 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}$

Теперь мы можем вычислить работу силы трения:

$A_{тр} = -\frac{mv_0^2}{2} = -\frac{50 \text{ кг} \cdot (2 \text{ м/с})^2}{2} = -\frac{50 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2} = -\frac{200}{2} \text{ Дж} = -100 \text{ Дж}$

Работа силы трения отрицательна, так как эта сила направлена против вектора перемещения.

Ответ: работа, совершенная силой трения, равна $-100$ Дж.