Номер 25, страница 32 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

4. Основы термохимии и химической кинетики. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 25, страница 32.

Условие.

25. Температурный коэффициент реакции равен 2,3. Во сколько раз возрастёт скорость этой реакции при повышении температуры от 10 до 30 °C?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Температурный коэффициент реакции, $ \gamma = 2,3 $

Начальная температура, $ t_1 = 10 \text{ °C} $

Конечная температура, $ t_2 = 30 \text{ °C} $

Перевод в СИ:

Начальная температура, $ T_1 = 10 + 273,15 = 283,15 \text{ К} $

Конечная температура, $ T_2 = 30 + 273,15 = 303,15 \text{ К} $

Найти:

Во сколько раз возрастёт скорость реакции, т.е. отношение $ \frac{v_2}{v_1} $.

Решение:

Для определения изменения скорости реакции при изменении температуры используется эмпирическое правило Вант-Гоффа. Согласно этому правилу, при повышении температуры на каждые 10 градусов скорость большинства реакций увеличивается в 2-4 раза. Это соотношение выражается следующей формулой:

$ v_2 = v_1 \cdot \gamma^{\frac{t_2 - t_1}{10}} $

где $ v_1 $ и $ v_2 $ — скорости реакции при начальной температуре $ t_1 $ и конечной температуре $ t_2 $ соответственно, а $ \gamma $ — температурный коэффициент реакции, который показывает, во сколько раз увеличивается скорость реакции при повышении температуры на 10 °C.

Чтобы найти, во сколько раз возрастёт скорость реакции, необходимо найти отношение $ \frac{v_2}{v_1} $. Выразим это отношение из формулы Вант-Гоффа:

$ \frac{v_2}{v_1} = \gamma^{\frac{t_2 - t_1}{10}} $

Подставим в уравнение данные из условия задачи:

$ \gamma = 2,3 $

$ t_1 = 10 \text{ °C} $

$ t_2 = 30 \text{ °C} $

Рассчитаем изменение скорости реакции:

$ \frac{v_2}{v_1} = 2,3^{\frac{30 - 10}{10}} = 2,3^{\frac{20}{10}} = 2,3^2 $

Теперь вычислим полученное значение:

$ 2,3^2 = 2,3 \cdot 2,3 = 5,29 $

Таким образом, при повышении температуры с 10 °C до 30 °C скорость реакции возрастёт в 5,29 раза.

Ответ: скорость реакции возрастёт в 5,29 раза.