Номер 30, страница 32 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

4. Основы термохимии и химической кинетики. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 30, страница 32.

Условие.

30. Реакция при температуре 30 °С протекает за 2 мин 40 с, а при температуре 70 °С эта же реакция протекает за 10 с. Рассчитайте температурный коэффициент данной реакции.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$T_1 = 30^\circ C$

$t_1 = 2 \text{ мин } 40 \text{ с}$

$T_2 = 70^\circ C$

$t_2 = 10 \text{ с}$

Переведем время $t_1$ в систему СИ (секунды):

$t_1 = 2 \times 60 + 40 = 160 \text{ с}$

Найти:

Температурный коэффициент реакции $γ$

Решение:

Зависимость скорости химической реакции от температуры описывается эмпирическим правилом Вант-Гоффа. Согласно этому правилу, при повышении температуры на каждые 10 градусов скорость большинства реакций увеличивается в 2-4 раза. Величина, показывающая, во сколько раз увеличивается скорость реакции при повышении температуры на 10 градусов, называется температурным коэффициентом реакции ($γ$).

Математически правило Вант-Гоффа выражается формулой:

$ \frac{v_2}{v_1} = \gamma^{\frac{T_2 - T_1}{10}} $

где $v_1$ и $v_2$ – скорости реакции при температурах $T_1$ и $T_2$ соответственно.

Скорость реакции обратно пропорциональна времени ее протекания ($v \propto \frac{1}{t}$), поэтому формулу можно выразить через время:

$ \frac{t_1}{t_2} = \gamma^{\frac{T_2 - T_1}{10}} $

Подставим в формулу имеющиеся данные:

$ \frac{160}{10} = \gamma^{\frac{70 - 30}{10}} $

Произведем вычисления:

$ 16 = \gamma^{\frac{40}{10}} $

$ 16 = \gamma^4 $

Для нахождения $γ$ необходимо извлечь корень четвертой степени из 16:

$ \gamma = \sqrt[4]{16} $

Так как $2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$, то:

$ \gamma = 2 $

Ответ: температурный коэффициент данной реакции равен 2.