Номер 34, страница 33 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

4. Основы термохимии и химической кинетики. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 34, страница 33.

Условие.

34. Как изменится скорость элементарной реакции $A_2(\text{г.}) + 2B_2(\text{г.}) = 2AB_2(\text{г.})$, протекающей в газовой фазе в закрытом сосуде, если увеличить давление в 6 раз?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Элементарная реакция: $A_2(\text{г.}) + 2B_2(\text{г.}) = 2AB_2(\text{г.})$

Давление в системе увеличилось в 6 раз.

Найти:

Во сколько раз изменится скорость реакции.

Решение:

Скорость химической реакции для элементарной стадии определяется законом действующих масс. Согласно этому закону, скорость реакции пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ, возведенных в степени, равные их стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции.

Для данной элементарной реакции $A_2(\text{г.}) + 2B_2(\text{г.}) = 2AB_2(\text{г.})$ выражение для скорости реакции $v$ имеет вид:

$v = k \cdot [A_2] \cdot [B_2]^2$

где $k$ — константа скорости реакции, $[A_2]$ — молярная концентрация вещества $A_2$, а $[B_2]$ — молярная концентрация вещества $B_2$.

Реакция протекает в газовой фазе в закрытом сосуде. При постоянной температуре концентрация газа прямо пропорциональна его давлению. Увеличение общего давления в системе в 6 раз означает, что объем системы уменьшился в 6 раз (согласно закону Бойля-Мариотта, $P \cdot V = \text{const}$ при постоянных $n$ и $T$). Следовательно, концентрации всех реагирующих газов ($C = n/V$) также увеличатся в 6 раз.

Пусть начальные концентрации веществ были $[A_2]_1$ и $[B_2]_1$. Тогда начальная скорость реакции $v_1$ равна:

$v_1 = k \cdot [A_2]_1 \cdot [B_2]_1^2$

После увеличения давления в 6 раз новые концентрации, $[A_2]_2$ и $[B_2]_2$, станут в 6 раз больше начальных:

$[A_2]_2 = 6 \cdot [A_2]_1$

$[B_2]_2 = 6 \cdot [B_2]_1$

Подставим новые концентрации в уравнение скорости, чтобы найти новую скорость $v_2$:

$v_2 = k \cdot [A_2]_2 \cdot [B_2]_2^2 = k \cdot (6 \cdot [A_2]_1) \cdot (6 \cdot [B_2]_1)^2$

Выполним вычисления:

$v_2 = k \cdot 6 \cdot [A_2]_1 \cdot 36 \cdot [B_2]_1^2$

$v_2 = (6 \cdot 36) \cdot (k \cdot [A_2]_1 \cdot [B_2]_1^2)$

Так как выражение в скобках равно начальной скорости $v_1$, получаем:

$v_2 = 216 \cdot v_1$

Чтобы определить, во сколько раз изменилась скорость, найдем отношение новой скорости к начальной:

$\frac{v_2}{v_1} = \frac{216 \cdot v_1}{v_1} = 216$

Ответ: скорость реакции увеличится в 216 раз.