Номер 27, страница 32 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

Упражнения и задачи для самостоятельного решения. 4. Основы термохимии и химической кинетики - номер 27, страница 32.

Условие.

27. Чему равен температурный коэффициент скорости реакции, если при увеличении температуры на 30 °C скорость реакции возрастает в 8 раз?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Изменение температуры, $\Delta t = t_2 - t_1 = 30 \text{ °C}$

Отношение скоростей реакции, $\frac{v_{t2}}{v_{t1}} = 8$

Найти:

Температурный коэффициент скорости реакции, $\gamma$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся правилом Вант-Гоффа, которое устанавливает эмпирическую зависимость скорости химической реакции от температуры. Формула правила Вант-Гоффа выглядит следующим образом:

$v_{t2} = v_{t1} \cdot \gamma^{\frac{t_2 - t_1}{10}}$

где $v_{t1}$ и $v_{t2}$ — это скорости реакции при начальной температуре $t_1$ и конечной температуре $t_2$ соответственно, а $\gamma$ — это температурный коэффициент скорости реакции. Он показывает, во сколько раз увеличивается скорость реакции при повышении температуры на 10 °C.

Преобразуем формулу, чтобы выразить отношение скоростей:

$\frac{v_{t2}}{v_{t1}} = \gamma^{\frac{t_2 - t_1}{10}}$

Теперь подставим в это уравнение значения, данные в условии задачи:

$\frac{v_{t2}}{v_{t1}} = 8$

$t_2 - t_1 = 30 \text{ °C}$

В результате получаем уравнение с одной неизвестной $\gamma$:

$8 = \gamma^{\frac{30}{10}}$

Упростим показатель степени в правой части уравнения:

$8 = \gamma^3$

Для того чтобы найти значение $\gamma$, необходимо извлечь кубический корень из 8:

$\gamma = \sqrt[3]{8}$

$\gamma = 2$

Таким образом, температурный коэффициент скорости данной реакции равен 2.

Ответ: температурный коэффициент скорости реакции равен 2.