Номер 26, страница 32 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

Упражнения и задачи для самостоятельного решения. 4. Основы термохимии и химической кинетики - номер 26, страница 32.

Условие.

26. Коэффициент Вант-Гоффа для некоторой реакции равен 2,5. Во сколько раз увеличится скорость этой реакции при повышении температуры от 10 до 55 °С?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Температурный коэффициент Вант-Гоффа, $\gamma = 2,5$

Начальная температура, $t_1 = 10 \text{ °C}$

Конечная температура, $t_2 = 55 \text{ °C}$

Найти:

Во сколько раз увеличится скорость реакции, то есть найти отношение $\frac{v_2}{v_1}$.

Решение:

Для определения изменения скорости реакции при изменении температуры используется эмпирическое правило Вант-Гоффа. Оно гласит, что при повышении температуры на каждые 10 градусов скорость большинства реакций увеличивается в 2–4 раза. Это соотношение выражается следующей формулой:

$\frac{v_2}{v_1} = \gamma^{\frac{t_2 - t_1}{10}}$

где:

• $v_1$ — скорость реакции при начальной температуре $t_1$,
• $v_2$ — скорость реакции при конечной температуре $t_2$,
• $\gamma$ — температурный коэффициент Вант-Гоффа, который показывает, во сколько раз увеличивается скорость реакции при повышении температуры на 10 °C.

Подставим в формулу значения, данные в условии задачи.

Сначала найдем разность температур:

$\Delta t = t_2 - t_1 = 55 \text{ °C} - 10 \text{ °C} = 45 \text{ °C}$

Теперь подставим все значения в исходное уравнение, чтобы найти, во сколько раз увеличится скорость:

$\frac{v_2}{v_1} = 2,5^{\frac{45}{10}} = 2,5^{4,5}$

Выполним вычисление степени:

$2,5^{4,5} \approx 61,75677$

Округляя результат до одного знака после запятой, получаем, что скорость реакции увеличится примерно в 61,8 раза.

Ответ: скорость реакции увеличится в 61,8 раза.