gdz.top
Номер 448, страница 212 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
VI тарау. Ықтималдық. 11-сынып курсын қайталауға арналған жаттығулар - номер 448, страница 212.
№447
№448 (с. 212)
Условие. №448 (с. 212)
Решение 2 (rus). №448 (с. 212)
Есепті шешу үшін екі негізгі қадамды орындаймыз: біріншіден, берілген периметр бойынша ауданы ең үлкен болатын тіктөртбұрыштың түрін және өлшемдерін анықтаймыз, екіншіден, сол тіктөртбұрышты іштей сызуға болатын дөңгелектің радиусын табамыз.
1. Ауданы ең үлкен тіктөртбұрышты анықтау
Тіктөртбұрыштың қабырғаларын $a$ және $b$ деп белгілейік. Оның периметрі $P = 2(a + b)$.
Есептің шарты бойынша $P = 56$ см, олай болса:
$2(a + b) = 56$
$a + b = 28$
Тіктөртбұрыштың ауданы $S = a \cdot b$.
Белгіленген периметрге ие тіктөртбұрыштардың ішінде ауданы ең үлкен болатыны – шаршы (квадрат), яғни оның барлық қабырғалары тең ($a=b$).
Осыдан, $a + a = 28 \implies 2a = 28 \implies a = 14$ см.
Демек, біздің жағдайдағы тіктөртбұрыш – бұл қабырғасы 14 см-ге тең шаршы.
2. Дөңгелектің радиусын табу
Шаршы дөңгелекке іштей сызылған кезде, шаршының диагоналі ($d$) дөңгелектің диаметріне ($D=2R$) тең болады. Мұндағы $R$ – дөңгелектің радиусы.
Шаршының диагоналін Пифагор теоремасы арқылы табамыз:
$d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$
$d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$
$a = 14$ см екенін ескеріп, мәнін орнына қоямыз:
$d = 14\sqrt{2}$ см.
Дөңгелектің диаметрі шаршының диагоналіне тең болғандықтан:
$D = d = 14\sqrt{2}$ см.
Енді дөңгелектің радиусын есептейміз:
$R = \frac{D}{2} = \frac{14\sqrt{2}}{2} = 7\sqrt{2}$ см.
Ответ: $7\sqrt{2}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 448 расположенного на странице 212 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №448 (с. 212), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.