Вариант 5*, страница 80 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Электродинамика. Электрический ток в различных средах. Самостоятельная работа № 1. Электрический ток в различных средах - страница 80.

Условие.

Вариант 5*

1. Две электролитические ванны соединены последовательно. В первой находится раствор медного купороса $(\text{CuSO}_4)$, во второй — раствор хлористой меди $(\text{CuCl})$. Одинаковые ли количества меди выделяются в ваннах при прохождении тока? Если нет, то как они будут различаться? (Электрохимический эквивалент меди в зависимости от валентности $0,33 \cdot 10^{-6} \text{ кг/Кл}$ и $0,66 \cdot 10^{-6} \text{ кг/Кл}.)$

2. Как изменяется удельное сопротивление металлического проводника при его охлаждении?

1) увеличивается

2) уменьшается

3) остаётся постоянным

4) может как увеличиваться, так и уменьшаться

Решение.

1. Дано:

Раствор 1: $CuSO_4$ (медный купорос)

Раствор 2: $CuCl$ (хлористая медь)

Соединение ванн: последовательное

Электрохимический эквивалент меди для валентности 2: $k_1 = 0,33 \cdot 10^{-6}$ кг/Кл

Электрохимический эквивалент меди для валентности 1: $k_2 = 0,66 \cdot 10^{-6}$ кг/Кл

Найти:

Сравнить массы выделившейся меди $m_1$ и $m_2$.

Решение:

Масса вещества, выделившегося на электроде при электролизе, определяется по первому закону Фарадея:

$m = k \cdot q$

где $\text{m}$ – масса вещества, $\text{k}$ – его электрохимический эквивалент, а $\text{q}$ – электрический заряд, прошедший через электролит.

Так как электролитические ванны соединены последовательно, то через них протекает один и тот же ток $\text{I}$ в течение одинакового времени $\text{t}$. Следовательно, через оба раствора пройдет одинаковый электрический заряд $q = I \cdot t$.

Массы меди, которые выделятся в первой и второй ваннах, соответственно равны:

$m_1 = k_1 \cdot q$

$m_2 = k_2 \cdot q$

Электрохимический эквивалент $\text{k}$ связан с молярной массой $\text{M}$ и валентностью $\text{z}$ иона металла следующим соотношением:

$k = \frac{M}{F \cdot z}$

где $\text{F}$ – постоянная Фарадея. Из формулы видно, что электрохимический эквивалент обратно пропорционален валентности.

В растворе медного купороса ($CuSO_4$) медь существует в виде ионов $Cu^{2+}$, то есть её валентность $z_1 = 2$.

В растворе хлористой меди ($CuCl$) медь существует в виде ионов $Cu^{+}$, то есть её валентность $z_2 = 1$.

Следовательно, для первой ванны следует использовать электрохимический эквивалент для двухвалентной меди ($k_1$), а для второй – для одновалентной ($k_2$).

Найдем отношение масс меди, выделившихся в ваннах:

$\frac{m_2}{m_1} = \frac{k_2 \cdot q}{k_1 \cdot q} = \frac{k_2}{k_1} = \frac{0,66 \cdot 10^{-6} \text{ кг/Кл}}{0,33 \cdot 10^{-6} \text{ кг/Кл}} = 2$

Таким образом, $m_2 = 2 \cdot m_1$.

Это означает, что количества выделившейся меди будут различными. Во второй ванне, где медь одновалентна, выделится в 2 раза больше меди по массе, чем в первой, где медь двухвалентна.

Ответ: Нет, количества меди не будут одинаковыми. Масса меди, выделившаяся во второй ванне (с $CuCl$), будет в два раза больше, чем в первой ванне (с $CuSO_4$).

2. Удельное сопротивление ($\rho$) металлов зависит от температуры. Эта зависимость для не очень низких температур описывается линейной функцией:

$\rho = \rho_0 (1 + \alpha \Delta T)$

где $\rho_0$ – удельное сопротивление при начальной температуре, $\alpha$ – температурный коэффициент сопротивления, а $\Delta T$ – изменение температуры.

Для всех металлов температурный коэффициент сопротивления $\alpha$ является положительной величиной. Это означает, что при увеличении температуры ($\Delta T > 0$) удельное сопротивление растет, а при уменьшении температуры (охлаждении, $\Delta T < 0$) – уменьшается.

Физическая причина этого явления заключается в том, что электрическое сопротивление металлов обусловлено рассеянием электронов проводимости на тепловых колебаниях ионов кристаллической решетки. При охлаждении амплитуда этих колебаний уменьшается, электроны рассеиваются реже, что и приводит к уменьшению удельного сопротивления.

Ответ: 2) уменьшается