Вариант 1, страница 79 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 1. Электрический ток в различных средах. Электрический ток в различных средах. Электродинамика - страница 79.

Условие.

Вариант 1

1. Электрохимический эквивалент водорода $10^{-8}$ кг/Кл. Сколько времени потребуется для выделения 9 г воды из раствора серной кислоты при силе тока 2 А?

2. Скорость направленного дрейфа электронов в проводнике увеличилась в 2 раза. Как при этом изменилась сила тока?

Решение.

1. Дано:
Электрохимический эквивалент водорода, $k_H = 10^{-8}$ кг/Кл
Масса воды, $m_{H_2O} = 9$ г
Сила тока, $I = 2$ А

$m_{H_2O} = 9 \times 10^{-3}$ кг

Найти:
Время, $\text{t}$

Решение:

При электролизе водного раствора серной кислоты происходит разложение воды на водород и кислород согласно уравнению реакции: $2H_2O \rightarrow 2H_2 + O_2$.

Найдем массу водорода, которая выделится при разложении 9 г воды. Для этого воспользуемся молярными массами веществ. Молярная масса воды ($H_2O$) $M_{H_2O} \approx 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль. Молярная масса молекулярного водорода ($H_2$) $M_{H_2} \approx 2 \cdot 1 = 2$ г/моль.

Из уравнения реакции следует, что из 2 моль воды (массой $2 \cdot 18 = 36$ г) образуется 2 моль водорода (массой $2 \cdot 2 = 4$ г). Составим пропорцию для нахождения массы выделившегося водорода ($m_H$):

$\frac{m_H}{m_{H_2O}} = \frac{4 \text{ г}}{36 \text{ г}} = \frac{1}{9}$

Отсюда масса водорода:

$m_H = \frac{1}{9} m_{H_2O} = \frac{1}{9} \cdot 9 \text{ г} = 1 \text{ г} = 10^{-3}$ кг.

Согласно первому закону Фарадея для электролиза, масса вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна силе тока и времени его прохождения:

$m = kIt$

где $\text{m}$ - масса выделившегося вещества, $\text{k}$ - его электрохимический эквивалент, $\text{I}$ - сила тока, $\text{t}$ - время.

Выразим из этой формулы время $\text{t}$:

$t = \frac{m_H}{k_H I}$

Подставим известные значения:

$t = \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-8} \frac{\text{кг}}{\text{Кл}} \cdot 2 \text{ А}} = \frac{10^{-3}}{2 \cdot 10^{-8}} \text{ с} = 0.5 \cdot 10^5 \text{ с} = 50000 \text{ с}$.

Ответ: потребуется 50000 секунд.

2. Решение:

Сила тока $\text{I}$ в проводнике определяется формулой:

$I = q \cdot n \cdot v \cdot S$

где $\text{q}$ - заряд одного носителя (для электронов это элементарный заряд $\text{e}$), $\text{n}$ - концентрация носителей заряда, $\text{v}$ - средняя скорость направленного движения (дрейфа) носителей заряда, $\text{S}$ - площадь поперечного сечения проводника.

Для данного проводника величины $\text{q}$, $\text{n}$ и $\text{S}$ можно считать постоянными. Следовательно, сила тока прямо пропорциональна скорости направленного дрейфа электронов:

$I \propto v$

Если скорость направленного дрейфа электронов увеличилась в 2 раза ($v_2 = 2v_1$), то и сила тока также увеличится в 2 раза.

Пусть начальная сила тока $I_1 = qnv_1S$. Новая сила тока $I_2 = qnv_2S = qn(2v_1)S = 2(qnv_1S) = 2I_1$.

Ответ: сила тока увеличилась в 2 раза.