Номер 11, страница 175 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 4. Механические колебания и волны. Параграф 21. Механические колебания - номер 11, страница 175.

Условие.

11. Поясните, какова физическая природа возвращающей силы при колебаниях груза, подвешенного на нити.

Решение.

Решение

При колебаниях груза, подвешенного на нити (такая система называется математическим маятником), на груз действуют две основные силы: сила тяжести $ \vec{F}_g = m\vec{g} $, направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити $ \vec{T} $, направленная вдоль нити к точке подвеса.

Положение равновесия маятника — это его нижняя точка, где груз висит вертикально. Когда груз отклоняется от этого положения на некоторый угол $ \alpha $, равнодействующая этих двух сил уже не равна нулю. Эта равнодействующая сила и является возвращающей силой, так как она всегда направлена к положению равновесия.

Для удобства анализа разложим силу тяжести $ m\vec{g} $ на две взаимно перпендикулярные составляющие:

1. Составляющая, направленная вдоль нити: $ \vec{F}_{g \parallel} $. Ее модуль равен $ mg \cos\alpha $. Эта составляющая направлена в сторону, противоположную силе натяжения нити $ \vec{T} $.

2. Составляющая, направленная перпендикулярно нити (по касательной к траектории движения груза): $ \vec{F}_{g \perp} $. Ее модуль равен $ mg \sin\alpha $. Эта составляющая направлена в сторону положения равновесия.

Сила натяжения нити $ \vec{T} $ и составляющая силы тяжести $ \vec{F}_{g \parallel} $ в сумме сообщают телу центростремительное ускорение, но они не влияют на возвращение груза в положение равновесия. А вот тангенциальная составляющая силы тяжести $ \vec{F}_{g \perp} $ ничем не скомпенсирована. Именно она заставляет груз ускоряться в направлении положения равновесия.

Таким образом, возвращающая сила $ \vec{F}_{возвр} $ при колебаниях груза на нити — это тангенциальная составляющая силы тяжести. Её модуль равен $ F_{возвр} = mg \sin\alpha $.

Ответ: Физическая природа возвращающей силы при колебаниях груза на нити является гравитационной. Эта сила представляет собой равнодействующую силы тяжести и силы натяжения нити. Если разложить силу тяжести на составляющие, то возвращающей силой будет являться ее тангенциальная составляющая (направленная по касательной к дуге окружности, по которой движется груз), которая всегда направлена к положению равновесия.