Номер 2, страница 181 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 4. Механические колебания и волны. Параграф 22. Превращения энергии при колебаниях. Резонанс - номер 2, страница 181.

Условие.

2. Груз, подвешенный на нити, движется от положения равновесия. Расскажите, как изменяется при этом механическая энергия груза. Трением можно пренебречь.

Решение.

Решение

Механическая энергия тела представляет собой сумму его кинетической и потенциальной энергий:

$E = E_k + E_p$

где $E_k$ — кинетическая энергия, зависящая от скорости движения тела ($E_k = \frac{mv^2}{2}$), а $E_p$ — потенциальная энергия, которая в данном случае зависит от высоты тела над некоторым нулевым уровнем ($E_p = mgh$).

Груз, подвешенный на нити, представляет собой маятник. По условию, трением можно пренебречь. Это означает, что в системе отсутствуют диссипативные силы (силы, приводящие к потере энергии, например, сила трения о воздух). Единственными силами, действующими на груз, являются сила тяжести и сила натяжения нити. Сила тяжести является консервативной, а сила натяжения нити в любой момент времени перпендикулярна скорости движения груза, поэтому ее работа равна нулю. В системе, где действуют только консервативные силы или силы, не совершающие работу, полная механическая энергия сохраняется.

Рассмотрим процесс движения груза от положения равновесия (самая нижняя точка траектории):

1. В положении равновесия груз обладает максимальной скоростью и минимальной высотой. Примем высоту в этой точке за нулевую. Таким образом, в положении равновесия кинетическая энергия максимальна, а потенциальная энергия минимальна (равна нулю).

2. При движении от положения равновесия груз поднимается вверх. Его высота $\text{h}$ над положением равновесия увеличивается, следовательно, его потенциальная энергия $E_p = mgh$ возрастает.

3. Одновременно с набором высоты скорость груза $\text{v}$ уменьшается. Следовательно, его кинетическая энергия $E_k = \frac{mv^2}{2}$ убывает.

Согласно закону сохранения механической энергии, убыль кинетической энергии в точности равна приросту потенциальной энергии. В результате их сумма, то есть полная механическая энергия, остается постоянной величиной на протяжении всего движения.

$E = E_k + E_p = \text{const}$

Таким образом, происходит лишь преобразование одного вида механической энергии (кинетической) в другой (потенциальную), но общая сумма энергии не меняется.

Ответ: Полная механическая энергия груза не изменяется (сохраняется), так как трением можно пренебречь. При движении от положения равновесия кинетическая энергия груза уменьшается, а его потенциальная энергия увеличивается, при этом их сумма остается постоянной.