Номер 8, страница 175 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 4. Механические колебания и волны. Параграф 21. Механические колебания - номер 8, страница 175.

Условие.

8. Первый маятник за 50 с совершил 100 колебаний, а второй маятник за 3 мин совершил 180 колебаний. У какого маятника частота колебаний больше? Чему она равна? У какого маятника больше период колебаний? Чему он равен?

Решение.

Дано:

Первый маятник:

$N_1 = 100$

$t_1 = 50$ с

Второй маятник:

$N_2 = 180$

$t_2 = 3$ мин

Перевод в СИ:

$t_2 = 3 \text{ мин} = 3 \cdot 60 \text{ с} = 180 \text{ с}$

Найти:

1. У какого маятника частота колебаний больше и чему она равна?

2. У какого маятника период колебаний больше и чему он равен?

Решение:

У какого маятника частота колебаний больше? Чему она равна?

Частота колебаний ($\text{v}$) — это физическая величина, равная числу колебаний ($\text{N}$) в единицу времени ($\text{t}$). Формула для расчета частоты:

$v = \frac{N}{t}$

Найдем частоту колебаний для первого маятника ($v_1$):

$v_1 = \frac{N_1}{t_1} = \frac{100}{50 \text{ с}} = 2 \text{ Гц}$

Найдем частоту колебаний для второго маятника ($v_2$):

$v_2 = \frac{N_2}{t_2} = \frac{180}{180 \text{ с}} = 1 \text{ Гц}$

Сравним полученные частоты: $2 \text{ Гц} > 1 \text{ Гц}$, следовательно, $v_1 > v_2$.

Ответ: Частота колебаний больше у первого маятника. Она равна 2 Гц.

У какого маятника больше период колебаний? Чему он равен?

Период колебаний ($\text{T}$) — это время одного полного колебания. Рассчитывается по формуле:

$T = \frac{t}{N}$

Период также является величиной, обратной частоте ($T = \frac{1}{v}$).

Найдем период колебаний для первого маятника ($T_1$):

$T_1 = \frac{t_1}{N_1} = \frac{50 \text{ с}}{100} = 0.5 \text{ с}$

Найдем период колебаний для второго маятника ($T_2$):

$T_2 = \frac{t_2}{N_2} = \frac{180 \text{ с}}{180} = 1 \text{ с}$

Сравним полученные периоды: $1 \text{ с} > 0.5 \text{ с}$, следовательно, $T_2 > T_1$.

Ответ: Период колебаний больше у второго маятника. Он равен 1 с.