Номер 2, страница 175 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 4. Механические колебания и волны. Параграф 21. Механические колебания - номер 2, страница 175.

Условие.

2. Расскажите об основных характеристиках механических колебаний и приведите примеры таких характеристик.

Решение.

Механические колебания — это движения, которые точно или приблизительно повторяются через определённые промежутки времени. Основными физическими величинами, которые их характеризуют, являются:

1. Амплитуда колебаний (A)

Это максимальное смещение или отклонение колеблющегося тела от положения равновесия. Амплитуда характеризует "размах" колебаний и является всегда положительной величиной. В Международной системе единиц (СИ) измеряется в метрах (м).
Пример: если ребёнок на качелях отклоняется от нижнего положения равновесия на максимальное расстояние 1,2 метра в каждую сторону, то амплитуда колебаний качелей равна 1,2 м.
Ответ: Амплитуда — это максимальное отклонение от положения равновесия, например, 1,2 м для качелей.

2. Период колебаний (T)

Это минимальный промежуток времени, через который движение тела полностью повторяется. Иными словами, это время одного полного колебания. Период измеряется в секундах (с). Он вычисляется по формуле $T = \frac{t}{N}$, где $\text{t}$ — общее время колебаний, а $\text{N}$ — число полных колебаний за это время. Период также связан с частотой обратной зависимостью: $T = \frac{1}{\nu}$.
Пример: если маятник часов совершает 10 полных колебаний за 20 секунд, то период его колебаний равен $T = \frac{20 \text{ с}}{10} = 2 \text{ с}$.
Ответ: Период — это время одного полного колебания, например, 2 с для маятника часов.

3. Частота колебаний (ν)

Это физическая величина, равная числу полных колебаний, совершаемых за единицу времени. В системе СИ частота измеряется в герцах (Гц). 1 Гц соответствует одному колебанию в секунду ($1 \text{ Гц} = 1 \text{ с}^{-1}$). Частота связана с периодом как $ν = \frac{1}{T}$ или $ν = \frac{N}{t}$.
Пример: для маятника с периодом 2 с частота колебаний будет равна $ν = \frac{1}{2 \text{ с}} = 0,5 \text{ Гц}$. Это означает, что за одну секунду маятник совершает половину колебания.
Ответ: Частота — это количество колебаний в секунду, например, 0,5 Гц для маятника.

4. Циклическая (угловая) частота (ω)

Эта величина показывает, на сколько радиан изменяется фаза колебаний за одну секунду. Она связана с обычной частотой и периодом следующими соотношениями: $ω = 2\piν = \frac{2\pi}{T}$. Циклическая частота измеряется в радианах в секунду (рад/с). Она особенно удобна при математическом описании гармонических колебаний.
Пример: если период колебаний груза на пружине равен 1 с, то его циклическая частота составляет $ω = \frac{2\pi}{1 \text{ с}} = 2\pi \text{ рад/с}$.
Ответ: Циклическая частота — это скорость изменения фазы колебаний, измеряемая в рад/с, например, $2\pi \text{ рад/с}$ для пружинного маятника.

5. Фаза колебаний (φ)

Фаза определяет состояние (положение и скорость) колебательной системы в любой заданный момент времени. Для гармонических колебаний, описываемых уравнением вида $x(t) = A \cos(ωt + φ_0)$, фаза в момент времени $\text{t}$ равна аргументу косинуса, то есть $\phi(t) = ωt + φ_0$. Величина $φ_0$ называется начальной фазой и определяет состояние системы в начальный момент времени ($t=0$). Фаза измеряется в радианах (рад).
Пример: если в начальный момент времени ($t=0$) колеблющееся тело находится в положении максимального положительного отклонения, то его начальная фаза $φ_0$ для уравнения с косинусом равна нулю.
Ответ: Фаза — это величина, определяющая состояние колебательной системы в данный момент времени; например, начальная фаза $φ_0 = 0$ означает, что в начальный момент тело находилось на максимальном отклонении.