Групповое задание, страница 168 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 3. Законы сохранения в механике. Вопросы и задачи к главе «законы сохранения в механике» - страница 168.

Условие.

Групповое задание

Разбейтесь на группы по три-четыре человека. Каждая группа должна составить в цвете «карту» темы «Законы сохранения в механике», в которой указаны основные «пункты» и связывающие их «дороги». При этом вся карта должна умещаться на развороте тетради или на листе формата А4. Эти карты вывешиваются в классе и методом голосования выбирают лучшую из них.

Решение.

Данный текст представляет собой словесное описание концептуальной цветной «карты» на тему «Законы сохранения в механике», как если бы она была нарисована на листе формата А4. Карта организована вокруг центрального понятия с расходящимися от него ветвями, представляющими ключевые законы. Разные цвета используются для выделения основных блоков и связей между ними.

Центральный узел: Законы сохранения в механике (ярко-желтый цвет)

В центре карты расположен главный узел, из которого исходят три основные «дороги». Этот узел содержит определение: Фундаментальные законы природы, утверждающие, что численные значения некоторых физических величин не изменяются с течением времени в замкнутых системах.

От центрального узла отходят три основные ветви, каждая своего цвета.

---

Ветвь 1: Закон сохранения импульса (синий цвет)

Эта «дорога» ведет к блоку, посвященному импульсу.

• «Пункт»: Импульс тела (p)

  Определение: Векторная величина, равная произведению массы тела $\text{m}$ на его скорость $\vec{v}$.

  Формула: $ \vec{p} = m\vec{v} $

  Характеризует: Меру механического движения тела.

• «Пункт»: Импульс системы тел (P)

  Определение: Векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему.

  Формула: $ \vec{P}_{сист} = \sum_{i=1}^{n} \vec{p}_i $

• «Пункт»: Формулировка Закона сохранения импульса

  Текст: Если на систему тел не действуют внешние силы или их векторная сумма равна нулю (замкнутая система), то полный импульс этой системы сохраняется.

  Формула: $ \vec{P}_{сист} = const $

• «Пункт»: Примеры применения

  • Реактивное движение: полет ракеты за счет отбрасывания газов.

  • Столкновения: от этого пункта идет разветвление на два подпункта (см. «Связующие дороги»).

  • Отдача при выстреле: ружье и пуля получают равные по модулю и противоположные по направлению импульсы.

---

Ветвь 2: Закон сохранения механической энергии (зеленый цвет)

Вторая «дорога» от центра ведет к блоку энергии.

• «Пункт»: Механическая энергия (E)

  Определение: Сумма кинетической и потенциальной энергий тела.

  Формула: $ E = E_к + E_п $

• «Пункт»: Виды энергии

  • Кинетическая энергия ($E_к$): энергия движения. Формула: $ E_к = \frac{mv^2}{2} $.

  • Потенциальная энергия ($E_п$): энергия взаимодействия. Формулы: $ E_п = mgh $ (в поле тяжести), $ E_п = \frac{kx^2}{2} $ (упругой деформации).

• «Пункт»: Формулировка Закона сохранения механической энергии

  Текст: В замкнутой системе, где действуют только консервативные (потенциальные) силы, полная механическая энергия системы сохраняется.

  Формула: $ E = E_к + E_п = const $

  Примечание: Если в системе действуют неконсервативные силы (например, сила трения), то изменение полной механической энергии равно работе этих сил: $ \Delta E = A_{тр} $.

• «Пункт»: Примеры применения

  • Колебания маятника: переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно.

  • Свободное падение тела: уменьшение потенциальной энергии приводит к увеличению кинетической.

  • Движение планет вокруг Солнца.

---

Ветвь 3: Закон сохранения момента импульса (оранжевый цвет)

Третья, более специализированная «дорога», изучаемая в углубленном курсе физики.

• «Пункт»: Момент импульса (L)

  Определение: Величина, характеризующая количество вращательного движения.

  Формула для твердого тела: $ L = I \omega $, где $\text{I}$ – момент инерции, $\omega$ – угловая скорость.

• «Пункт»: Формулировка Закона сохранения момента импульса

  Текст: Если суммарный момент внешних сил, действующих на систему, равен нулю, то момент импульса системы сохраняется.

  Формула: $ L = const $ при $ M_{внеш} = 0 $.

• «Пункт»: Примеры применения

  • Вращение фигуриста: прижимая руки к телу, фигурист уменьшает свой момент инерции $\text{I}$, что приводит к увеличению угловой скорости $\omega$.

  • Гимнаст в полете: изменяя положение тела, он управляет скоростью своего вращения.

  • Скамья Жуковского.

---

Связующие «дороги» между ветвями (пунктирные линии)

• От «пункта» Столкновения (в синей ветви) идет пунктирная дорога к зеленой ветви Закона сохранения энергии. Подпись на дороге: «При абсолютно упругом ударе сохраняется и импульс, и кинетическая энергия. При неупругом – только импульс».

• От центрального узла идет тонкая серая «дорога» к сноске в углу карты под названием «Теорема Нётер (глубинная связь)». Текст сноски: «Каждому закону сохранения соответствует определенная симметрия пространства-времени».

  • Сохранение энергии ↔ Однородность времени (физические законы не меняются со временем).

  • Сохранение импульса ↔ Однородность пространства (физические законы одинаковы во всех точках пространства).

  • Сохранение момента импульса ↔ Изотропность пространства (физические законы не зависят от направления в пространстве).

Ответ:

Вся информация выше представляет собой детальное описание содержания и структуры концептуальной карты на тему «Законы сохранения в механике». Эта карта наглядно демонстрирует основные понятия (импульс, энергия, момент импульса), формулировки соответствующих законов сохранения, условия их применимости, а также примеры из реальной жизни и техники. Связующие «дороги» показывают логические взаимосвязи между различными аспектами темы, создавая целостное представление о фундаментальной роли законов сохранения в механике.