Номер 9, страница 175 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 4. Механические колебания и волны. Параграф 21. Механические колебания - номер 9, страница 175.

Условие.

9. Расскажите об условиях возникновения свободных колебаний.

Решение.

Свободные (или собственные) колебания — это колебания, которые совершает система около своего положения равновесия под действием внутренних сил, после того как система была выведена из этого положения и предоставлена самой себе. Для возникновения свободных колебаний необходимо одновременное выполнение нескольких условий.

1. Наличие положения устойчивого равновесия

Система должна обладать положением устойчивого равновесия. Это такое состояние, в котором равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю. Важно, что равновесие должно быть именно устойчивым: при любом малом отклонении от этого положения должна возникать сила, стремящаяся вернуть систему обратно. Например, для математического маятника таким положением является его самая нижняя точка, а для груза на пружине — положение, в котором пружина не деформирована (или деформирована так, чтобы скомпенсировать силу тяжести).

2. Наличие возвращающей силы

При выведении системы из положения равновесия в ней должна возникать так называемая возвращающая сила. Эта сила всегда направлена к положению равновесия и стремится вернуть систему в это состояние. В большинстве колебательных систем при малых отклонениях величина этой силы прямо пропорциональна смещению тела от положения равновесия. Для пружинного маятника эта зависимость описывается законом Гука:

$F_{возвр} = -kx$

где $\text{x}$ — смещение тела от положения равновесия, $\text{k}$ — коэффициент жесткости системы. Знак «минус» как раз и указывает на то, что сила направлена в сторону, противоположную смещению, то есть к положению равновесия.

3. Инертность системы

Колеблющееся тело (или части системы) должно обладать инертностью, то есть массой. Благодаря инертности, возвращаясь в положение равновесия под действием возвращающей силы, тело не останавливается в нём мгновенно. Набрав скорость, оно по инерции «проскакивает» положение равновесия и продолжает движение. После этого возвращающая сила, сменив направление, начинает тормозить тело, останавливает его в точке максимального отклонения в другую сторону и затем снова разгоняет к положению равновесия. Таким образом, инертность обеспечивает цикличность процесса.

4. Малое трение в системе

Для того чтобы свободные колебания могли продолжаться достаточно долго, силы сопротивления и трения (силы диссипации) в системе должны быть малы. В идеальной системе, где трение отсутствует, свободные колебания были бы незатухающими и продолжались бы бесконечно с постоянной амплитудой. В реальных же системах всегда присутствует трение, из-за которого механическая энергия системы постепенно превращается во внутреннюю (тепловую) энергию. Это приводит к постепенному уменьшению амплитуды колебаний — они становятся затухающими. Если же трение велико (например, маятник в вязкой жидкости), то колебания могут и вовсе не возникнуть: система после отклонения плавно вернётся в положение равновесия (апериодическое движение).

Ответ:

Для возникновения свободных колебаний необходимо выполнение следующих условий:

1. Наличие у системы положения устойчивого равновесия.
2. Наличие возвращающей силы, которая возникает при отклонении системы от положения равновесия и направлена к нему.
3. Наличие инертности у колеблющихся частей системы, благодаря которой они проходят положение равновесия, а не останавливаются в нем.
4. Достаточно малое трение (силы сопротивления), чтобы колебательный процесс не затухал сразу же.