Номер 16, страница 206 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 5. Молекулярная физика. Параграф 25. Количество вещества. Постоянная Авогадро - номер 16, страница 206.

Условие.

16. Сколько молекул в капле воды массой 0,1 г?

Решение.

Дано:

Масса капли воды $m = 0,1 \text{ г}$

$m = 0,1 \text{ г} = 1 \cdot 10^{-4} \text{ кг}$

Найти:

Число молекул в капле воды $N - ?$

Решение:

Число молекул $\text{N}$ вещества можно найти, зная его массу $\text{m}$, молярную массу $\text{M}$ и постоянную Авогадро $N_A$. Эти величины связаны следующей формулой:

$N = \frac{m}{M} \cdot N_A$

В данной формуле:
- $\text{m}$ — масса вещества, заданная в условии ($0,1 \text{ г}$);
- $N_A$ — постоянная Авогадро, справочная величина, равная примерно $6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$;
- $\text{M}$ — молярная масса воды ($H_2O$), которую необходимо рассчитать.

Молярная масса воды вычисляется как сумма молярных масс составляющих ее атомов: двух атомов водорода (H) и одного атома кислорода (O). Используя данные из периодической таблицы Менделеева ($M(H) \approx 1 \text{ г/моль}$, $M(O) \approx 16 \text{ г/моль}$):

$M(H_2O) = 2 \cdot M(H) + M(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.

Теперь, когда все величины известны, подставим их в основную формулу. Для удобства вычислений оставим массу и молярную массу в граммах и г/моль, так как эти единицы измерения сократятся.

$N = \frac{0,1 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Проведем расчет:

$N \approx 0,005556 \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \approx 0,03345 \cdot 10^{23}$

Для представления результата в стандартном виде, перенесем запятую и округлим до трех значащих цифр:

$N \approx 3,35 \cdot 10^{21}$

Ответ: в капле воды массой 0,1 г содержится примерно $3,35 \cdot 10^{21}$ молекул.