Номер 12, страница 206 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 5. Молекулярная физика. Параграф 25. Количество вещества. Постоянная Авогадро - номер 12, страница 206.

Условие.

12. Сколько молей в литре воды?

Решение.

12. Дано:

Вещество: вода ($H_2O$)

Объем, $V = 1$ л

Плотность воды, $\rho \approx 1$ кг/л

Относительная атомная масса водорода, $A_r(H) \approx 1$

Относительная атомная масса кислорода, $A_r(O) \approx 16$

Перевод в систему СИ:

$V = 1 \text{ л} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$\rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Количество вещества, $\nu$ - ?

Решение:

Количество вещества ($\nu$) определяется отношением массы вещества ($\text{m}$) к его молярной массе ($\text{M}$):

$\nu = \frac{m}{M}$

Для решения задачи необходимо выполнить три шага: найти массу 1 литра воды, определить молярную массу воды и, наконец, рассчитать количество вещества.

1. Находим массу ($\text{m}$) одного литра воды. Плотность воды при нормальных условиях очень близка к $1 \text{ кг/л}$.

$m = \rho \cdot V = 1 \frac{\text{кг}}{\text{л}} \cdot 1 \text{ л} = 1 \text{ кг}$

Поскольку молярная масса обычно выражается в граммах на моль (г/моль), переведем массу в граммы:

$m = 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$

2. Рассчитываем молярную массу воды ($H_2O$). Она численно равна относительной молекулярной массе ($M_r$), которая складывается из относительных атомных масс составляющих ее элементов.

$M_r(H_2O) = 2 \cdot A_r(H) + 1 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$

Таким образом, молярная масса воды составляет:

$M(H_2O) = 18 \text{ г/моль}$

3. Теперь, имея массу и молярную массу, вычисляем количество вещества (число молей):

$\nu = \frac{m}{M(H_2O)} = \frac{1000 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \approx 55,555... \text{ моль}$

Округлим полученное значение до сотых.

$\nu \approx 55,56 \text{ моль}$

Ответ: в одном литре воды содержится примерно 55,56 моль.