Номер 6, страница 334 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Электростатика. Глава 8. Свойства электрического поля. Параграф 40. Потенциал и разность потенциалов - номер 6, страница 334.

Условие.

6. Объясните, почему потенциальная энергия отрицательного заряда уменьшается при удалении его от отрицательного заряда, в поле которого он находится.

Решение.

6. Существует два способа объяснить это явление.

1. Через формулу потенциальной энергии.

Потенциальная энергия $W_p$ взаимодействия двух точечных зарядов $q_1$ и $q_2$, находящихся на расстоянии $\text{r}$ друг от друга, определяется по формуле:

$W_p = k \frac{q_1 q_2}{r}$

где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности. В данном случае оба заряда отрицательны, то есть $q_1 < 0$ и $q_2 < 0$. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом: $q_1 q_2 > 0$. Следовательно, потенциальная энергия их взаимодействия $W_p$ является положительной величиной.

Из формулы видно, что потенциальная энергия $W_p$ обратно пропорциональна расстоянию $\text{r}$ между зарядами. Когда один отрицательный заряд удаляется от другого, расстояние $\text{r}$ между ними увеличивается. Поскольку $\text{r}$ находится в знаменателе дроби, увеличение $\text{r}$ приводит к уменьшению значения всей дроби. Таким образом, потенциальная энергия системы уменьшается.

2. Через работу электрического поля.

Два одноименных заряда (в данном случае оба отрицательные) отталкиваются друг от друга. Сила отталкивания, действующая на подвижный заряд, направлена в ту же сторону, что и его перемещение при удалении от другого заряда. В этом случае электрическое поле совершает положительную работу ($A > 0$).

Работа, совершаемая полем, равна убыли потенциальной энергии (изменению потенциальной энергии, взятому с обратным знаком):

$A = -\Delta W_p = -(W_{p_{конечная}} - W_{p_{начальная}}) = W_{p_{начальная}} - W_{p_{конечная}}$

Поскольку работа поля положительна ($A > 0$), то $W_{p_{начальная}} - W_{p_{конечная}} > 0$, что означает $W_{p_{начальная}} > W_{p_{конечная}}$. Это значит, что конечная потенциальная энергия меньше начальной, то есть потенциальная энергия при удалении зарядов уменьшается. Любая система стремится к состоянию с минимальной потенциальной энергией, и в данном случае силы поля этому способствуют.

Ответ: Потенциальная энергия взаимодействия двух отрицательных зарядов является положительной величиной и обратно пропорциональна расстоянию между ними. При удалении одного заряда от другого расстояние увеличивается, что приводит к уменьшению их потенциальной энергии. Это происходит потому, что силы электростатического отталкивания совершают положительную работу, а работа консервативных сил поля всегда приводит к уменьшению потенциальной энергии системы.