Номер 9, страница 334 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Электростатика. Глава 8. Свойства электрического поля. Параграф 40. Потенциал и разность потенциалов - номер 9, страница 334.

Условие.

9. Расскажите об эквипотенциальных поверхностях и приведите примеры таких поверхностей в однородном электростатическом поле и в поле точечного заряда.

Решение.

Эквипотенциальная поверхность — это геометрическое место точек в пространстве, в которых потенциал $\phi$ электростатического поля имеет одинаковое значение ($\phi = const$). Из этого определения следуют основные свойства эквипотенциальных поверхностей. Во-первых, разность потенциалов между любыми двумя точками на одной такой поверхности равна нулю. Во-вторых, работа, совершаемая электростатическим полем при перемещении заряда по эквипотенциальной поверхности, равна нулю, так как $A = q(\phi_1 - \phi_2) = 0$. В-третьих, силовые линии электростатического поля всегда перпендикулярны (ортогональны) эквипотенциальным поверхностям в точках их пересечения. Вектор напряженности $\vec{E}$ направлен в сторону наиболее быстрого убывания потенциала. Наконец, эквипотенциальные поверхности не могут пересекаться, так как в одной точке пространства потенциал может иметь только одно значение.

Ответ: Эквипотенциальная поверхность — это поверхность равного потенциала. Работа по перемещению заряда вдоль такой поверхности равна нулю, а силовые линии электрического поля всегда ей перпендикулярны.

Эквипотенциальные поверхности в однородном электростатическом поле

Однородное электростатическое поле — это поле, вектор напряженности $\vec{E}$ которого постоянен по модулю и направлению во всех точках пространства. Силовые линии такого поля представляют собой семейство параллельных прямых, расположенных на равном расстоянии друг от друга. Так как силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям, то для однородного поля эквипотенциальными поверхностями будет семейство параллельных плоскостей, перпендикулярных вектору напряженности $\vec{E}$. Примером такого поля является поле внутри плоского конденсатора (вдали от краев).

Ответ: В однородном электростатическом поле эквипотенциальными поверхностями являются плоскости, перпендикулярные силовым линиям поля.

Эквипотенциальные поверхности в поле точечного заряда

Поле, создаваемое точечным зарядом $\text{q}$, является центрально-симметричным, и его потенциал в любой точке на расстоянии $\text{r}$ от заряда определяется формулой: $\phi = k \frac{q}{r}$, где $\text{k}$ — постоянный коэффициент. Из формулы видно, что потенциал имеет одинаковое значение во всех точках, равноудаленных от заряда, то есть при $r = const$. Геометрическое место точек, равноудаленных от центра, — это сфера. Следовательно, эквипотенциальными поверхностями поля точечного заряда являются концентрические сферы, в центре которых находится этот заряд. Силовые линии поля точечного заряда направлены радиально и, соответственно, перпендикулярны этим сферическим поверхностям.

Ответ: В поле точечного заряда эквипотенциальными поверхностями являются концентрические сферы, центр которых совпадает с местоположением заряда.