Номер 12, страница 334 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Электростатика. Глава 8. Свойства электрического поля. Параграф 40. Потенциал и разность потенциалов - номер 12, страница 334.

Условие.

12. Как надо перемещать точечный заряд в поле заряженного шара, чтобы потенциальная энергия этого заряда не изменялась?

Решение.

Потенциальная энергия $W_p$ точечного заряда $\text{q}$, находящегося в электростатическом поле с потенциалом $\varphi$, определяется по формуле:

$W_p = q \cdot \varphi$

Чтобы потенциальная энергия $W_p$ заряда $\text{q}$ не изменялась при его перемещении, необходимо, чтобы потенциал $\varphi$ в точках его траектории оставался постоянным ($\varphi = \text{const}$), так как сам заряд $\text{q}$ является постоянной величиной.

Поверхность, все точки которой имеют одинаковый электрический потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью.

Поле заряженного шара (вне его) является центрально-симметричным и эквивалентно полю точечного заряда, расположенного в его центре. Потенциал $\varphi$ на расстоянии $\text{r}$ от центра шара с зарядом $\text{Q}$ равен:

$\varphi = k \frac{Q}{r}$

где $\text{k}$ - электростатическая постоянная.

Из этой зависимости видно, что потенциал $\varphi$ будет постоянным, если расстояние $\text{r}$ от центра шара будет постоянным. Геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от одной центральной точки, — это сфера.

Следовательно, эквипотенциальными поверхностями для заряженного шара являются сферы, концентрические этому шару.

Таким образом, для того чтобы потенциальная энергия точечного заряда не менялась, его необходимо перемещать вдоль эквипотенциальной поверхности, то есть по траектории, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра заряженного шара.

Ответ: Точечный заряд необходимо перемещать по траектории, лежащей на сфере, центр которой совпадает с центром заряженного шара. Другими словами, расстояние между точечным зарядом и центром заряженного шара должно оставаться постоянным.