Номер 5, страница 343 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Электростатика. Глава 8. Свойства электрического поля. Вопросы и задачи к главе «свойства электрического поля» - номер 5, страница 343.

Условие.

5. При раздвигании зарядов энергия создаваемого ими электрического поля увеличивается. Одноимённые это заряды или разноимённые?

Решение.

Решение

Энергия взаимодействия (потенциальная энергия) системы двух точечных зарядов $q_1$ и $q_2$, находящихся на расстоянии $\text{r}$ друг от друга, определяется формулой:

$W = k \frac{q_1 q_2}{r}$

где $\text{k}$ – коэффициент пропорциональности в законе Кулона.

По условию, при раздвигании зарядов энергия создаваемого ими электрического поля увеличивается. Раздвигание зарядов означает увеличение расстояния $\text{r}$ между ними. Пусть начальное расстояние было $r_1$, а конечное – $r_2$, причём $r_2 > r_1$.

Изменение энергии поля $\Delta W$ равно разности конечной и начальной энергий:

$\Delta W = W_{конечная} - W_{начальная} = k \frac{q_1 q_2}{r_2} - k \frac{q_1 q_2}{r_1} = k q_1 q_2 \left( \frac{1}{r_2} - \frac{1}{r_1} \right)$

Поскольку $r_2 > r_1$, то $\frac{1}{r_2} < \frac{1}{r_1}$, и, следовательно, выражение в скобках $\left( \frac{1}{r_2} - \frac{1}{r_1} \right)$ отрицательно.

По условию задачи, энергия поля увеличивается, то есть $\Delta W > 0$.

Чтобы всё выражение $k q_1 q_2 \left( \frac{1}{r_2} - \frac{1}{r_1} \right)$ было положительным, необходимо, чтобы произведение $k q_1 q_2$ было отрицательным, так как множитель в скобках отрицателен. Коэффициент $\text{k}$ всегда положителен, значит, произведение зарядов $q_1 q_2$ должно быть отрицательным:

$q_1 q_2 < 0$

Произведение двух величин отрицательно только в том случае, если они имеют разные знаки. Следовательно, заряды являются разноимёнными (один положительный, другой отрицательный).

Можно рассуждать и иначе. Увеличение энергии системы при раздвигании зарядов означает, что внешняя сила совершает положительную работу против сил электрического поля. Это происходит, когда внешняя сила преодолевает силу притяжения между зарядами. Силы притяжения действуют между разноимёнными зарядами.

Ответ: разноимённые.