Номер 14, страница 341 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Электростатика. Глава 8. Свойства электрического поля. Параграф 41. Электроёмкость. Энергия электрического поля - номер 14, страница 341.

Условие.

14. Как изменяется энергия электрического поля, создаваемого разноимённо заряженными телами, при их сближении? при их удалении друг от друга?

Решение.

Энергия электрического поля, создаваемая системой заряженных тел, представляет собой потенциальную энергию их электростатического взаимодействия. Для двух точечных зарядов $q_1$ и $q_2$, находящихся на расстоянии $\text{r}$ друг от друга, эта энергия выражается формулой:

$W_p = k \frac{q_1 q_2}{r}$

где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности в законе Кулона.

Поскольку в задаче рассматриваются разноимённо заряженные тела, знаки их зарядов противоположны (например, $q_1 > 0$ и $q_2 < 0$). Это означает, что произведение $q_1 q_2$ всегда будет отрицательным числом, и, следовательно, потенциальная энергия их взаимодействия $W_p$ также всегда отрицательна. Рассмотрим оба случая.

При их сближении

Когда разноимённо заряженные тела сближаются, расстояние $\text{r}$ между ними уменьшается. В соответствии с формулой $W_p = k \frac{q_1 q_2}{r}$, уменьшение знаменателя $\text{r}$ приводит к увеличению абсолютного значения энергии $|W_p|$. Так как сама энергия $W_p$ отрицательна, её значение становится более отрицательным, что означает, что энергия системы уменьшается.

Этот процесс можно также рассмотреть с точки зрения работы. Разноимённые заряды притягиваются друг к другу. При их самопроизвольном сближении силы электрического поля совершают положительную работу ($A_{поля} > 0$), так как направление силы совпадает с направлением перемещения. Изменение потенциальной энергии системы связано с работой поля соотношением $\Delta W_p = -A_{поля}$. Поскольку работа поля положительна, изменение энергии $\Delta W_p$ будет отрицательным, что и означает уменьшение энергии.

Ответ: при сближении разноимённо заряженных тел энергия их электрического поля уменьшается.

При их удалении друг от друга

Когда разноимённо заряженные тела удаляются друг от друга, расстояние $\text{r}$ между ними увеличивается. В этом случае знаменатель $\text{r}$ в формуле $W_p = k \frac{q_1 q_2}{r}$ растёт, что приводит к уменьшению абсолютного значения энергии $|W_p|$. Так как энергия $W_p$ отрицательна, её значение становится менее отрицательным (т.е. стремится к нулю), что означает, что энергия системы увеличивается.

Чтобы удалить притягивающиеся тела друг от друга, необходимо совершить работу против сил электрического притяжения. Внешняя сила, растаскивающая заряды, совершает положительную работу, а силы электрического поля — отрицательную ($A_{поля} < 0$), так как сила притяжения направлена против перемещения. Изменение потенциальной энергии $\Delta W_p = -A_{поля}$. Поскольку работа поля отрицательна, изменение энергии $\Delta W_p$ будет положительным, что означает увеличение энергии системы.

Ответ: при удалении разноимённо заряженных тел друг от друга энергия их электрического поля увеличивается.