Номер 10, страница 341 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Электростатика. Глава 8. Свойства электрического поля. Параграф 41. Электроёмкость. Энергия электрического поля - номер 10, страница 341.

Условие.

10. Расстояние между пластинами плоского конденсатора увеличили в 3 раза. Как изменилась электроёмкость конденсатора?

Решение.

Дано:

$d_2 = 3d_1$, где $d_1$ – начальное расстояние между пластинами, $d_2$ – конечное расстояние между пластинами.
$\text{S}$ – площадь пластин конденсатора (не изменяется).
$\epsilon$ – диэлектрическая проницаемость среды между пластинами (не изменяется).

Найти:

$\frac{C_2}{C_1}$ – отношение конечной электроёмкости к начальной.

Решение:

Электроёмкость плоского конденсатора определяется по формуле:

$C = \frac{\epsilon \epsilon_0 S}{d}$

где $\epsilon$ – диэлектрическая проницаемость среды, $\epsilon_0$ – электрическая постоянная, $\text{S}$ – площадь пластин, $\text{d}$ – расстояние между пластинами.

Начальная электроёмкость конденсатора:

$C_1 = \frac{\epsilon \epsilon_0 S}{d_1}$

Конечная электроёмкость после увеличения расстояния между пластинами:

$C_2 = \frac{\epsilon \epsilon_0 S}{d_2}$

Чтобы найти, как изменилась электроёмкость, найдём отношение конечной ёмкости $C_2$ к начальной $C_1$:

$\frac{C_2}{C_1} = \frac{\frac{\epsilon \epsilon_0 S}{d_2}}{\frac{\epsilon \epsilon_0 S}{d_1}} = \frac{\epsilon \epsilon_0 S}{d_2} \cdot \frac{d_1}{\epsilon \epsilon_0 S} = \frac{d_1}{d_2}$

Подставим в полученное выражение условие из дано, что $d_2 = 3d_1$:

$\frac{C_2}{C_1} = \frac{d_1}{3d_1} = \frac{1}{3}$

Таким образом, электроёмкость конденсатора уменьшилась в 3 раза.

Ответ: электроёмкость конденсатора уменьшилась в 3 раза.