Номер 9, страница 341 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Электростатика. Глава 8. Свойства электрического поля. Параграф 41. Электроёмкость. Энергия электрического поля - номер 9, страница 341.

Условие.

9. Расскажите, как можно увеличить энергию заряженного конденсатора, не изменяя заряда его пластин.

Решение.

Решение

Энергия $\text{W}$ заряженного конденсатора может быть выражена через заряд $\text{q}$ на его пластинах и его электроёмкость $\text{C}$ с помощью следующей формулы:

$W = \frac{q^2}{2C}$

По условию задачи, заряд $\text{q}$ на пластинах конденсатора остается неизменным ($q = \text{const}$). Анализируя формулу, можно увидеть, что энергия $\text{W}$ обратно пропорциональна электроёмкости $\text{C}$. Следовательно, для того чтобы увеличить энергию $\text{W}$, необходимо уменьшить электроёмкость $\text{C}$ конденсатора.

Рассмотрим, от каких параметров зависит электроёмкость плоского конденсатора. Она определяется формулой:

$C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d}$

где $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, $\text{S}$ — площадь перекрытия пластин, а $\text{d}$ — расстояние между ними.

Исходя из этой формулы, уменьшить электроёмкость $\text{C}$ можно несколькими способами:

1. Увеличить расстояние $\text{d}$ между пластинами. Заряженные разноимённо пластины притягиваются друг к другу. Чтобы увеличить расстояние между ними, необходимо совершить работу против сил этого электростатического притяжения. Согласно закону сохранения энергии, совершённая работа переходит в потенциальную энергию электрического поля конденсатора, то есть увеличивает его энергию.

2. Уменьшить площадь перекрытия пластин $\text{S}$. Сдвигая пластины относительно друг друга так, чтобы их общая площадь уменьшилась, мы также уменьшаем ёмкость и, как следствие, увеличиваем энергию конденсатора.

3. Уменьшить диэлектрическую проницаемость $\varepsilon$ среды. Если между пластинами находится диэлектрик с проницаемостью $\varepsilon > 1$, его можно вынуть, заменив средой с меньшей проницаемостью (например, воздухом, для которого $\varepsilon \approx 1$). Это приведёт к уменьшению ёмкости и увеличению энергии. При этом также совершается работа, так как электрическое поле стремится втянуть диэлектрик обратно между пластинами.

Ответ:

Чтобы увеличить энергию заряженного конденсатора, не изменяя заряда его пластин, необходимо уменьшить его электроёмкость. Этого можно достичь, увеличив расстояние между его пластинами, уменьшив площадь их перекрытия или удалив диэлектрик из пространства между пластинами.