Номер 13, страница 341 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Электростатика. Глава 8. Свойства электрического поля. Параграф 41. Электроёмкость. Энергия электрического поля - номер 13, страница 341.

Условие.

13. Чему равна энергия заряженного конденсатора?

Решение.

Энергия заряженного конденсатора — это потенциальная энергия, которая запасается в электрическом поле, создаваемом между его обкладками. Эта энергия равна работе, которую совершает внешний источник тока для того, чтобы перенести заряды с одной обкладки на другую и тем самым зарядить конденсатор.

По мере накопления заряда $\text{q}$ на обкладках, напряжение $\text{u}$ между ними растет пропорционально заряду ($u=q/C$). Работа $dW$, совершаемая для переноса очередного малого заряда $dq$, равна $dW = u \, dq$. Полная работа, а следовательно, и энергия заряженного конденсатора, находится путем интегрирования этого выражения от 0 до конечного заряда $\text{Q}$.

Энергию $W_e$ заряженного конденсатора можно рассчитать по одной из следующих трех эквивалентных формул, в зависимости от того, какие величины известны:

1. Через заряд $\text{Q}$ и электроемкость $\text{C}$:
$W_e = \frac{Q^2}{2C}$

2. Через электроемкость $\text{C}$ и напряжение (разность потенциалов) $\text{U}$:
$W_e = \frac{CU^2}{2}$

3. Через заряд $\text{Q}$ и напряжение $\text{U}$:
$W_e = \frac{QU}{2}$

Во всех формулах используются следующие обозначения:
$W_e$ — энергия электрического поля конденсатора в Джоулях (Дж);
$\text{Q}$ — электрический заряд на одной из обкладок в Кулонах (Кл);
$\text{C}$ — электроемкость конденсатора в Фарадах (Ф);
$\text{U}$ — напряжение между обкладками в Вольтах (В).

Ответ: Энергия заряженного конденсатора равна работе по его зарядке и может быть вычислена по формулам: $W_e = \frac{Q^2}{2C}$, $W_e = \frac{CU^2}{2}$ или $W_e = \frac{QU}{2}$, где $\text{Q}$ – заряд, $\text{C}$ – емкость, а $\text{U}$ – напряжение на конденсаторе.