Номер 3, страница 55, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава VI. Термодинамика. Параграф 31. Первый закон термодинамики - номер 3, страница 55.

Условие.

°3. Какое количество теплоты выделяется при сгорании 1 кг бензина? Оцените, на какую высоту можно было бы поднять легковой автомобиль, совершив работу, равную этому количеству теплоты. Удельная теплота сгорания бензина $44 \cdot 10^6$ Дж/кг.

Решение 2.

Дано:

$m_{б} = 1$ кг

$q = 44 \cdot 10^6$ Дж/кг

Для второй части задачи оценим массу легкового автомобиля: $m_{а} \approx 1500$ кг

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{м}{с^2}$

Найти:

$\text{Q}$ - ?

$\text{h}$ - ?

Решение:

Какое количество теплоты выделяется при сгорании 1 кг бензина?

Количество теплоты $\text{Q}$, выделяющееся при сгорании топлива, вычисляется по формуле:

$Q = q \cdot m_{б}$

где $\text{q}$ — удельная теплота сгорания топлива, а $m_{б}$ — масса сгоревшего топлива.

Подставим известные значения в формулу:

$Q = 44 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 1 кг = 44 \cdot 10^6 Дж = 44 МДж$

Ответ: при сгорании 1 кг бензина выделяется $44 \cdot 10^6$ Дж (44 МДж) теплоты.

Оцените, на какую высоту можно было бы поднять легковой автомобиль, совершив работу, равную этому количеству теплоты.

По условию, работа $\text{A}$, совершаемая для подъема автомобиля, равна количеству теплоты $\text{Q}$, выделившейся при сгорании бензина:

$A = Q = 44 \cdot 10^6 Дж$

Работа по подъему тела на высоту $\text{h}$ против силы тяжести вычисляется по формуле:

$A = m_{а} \cdot g \cdot h$

где $m_{а}$ — масса автомобиля, $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Приравняем два выражения для работы и выразим высоту $\text{h}$:

$Q = m_{а} \cdot g \cdot h$

$h = \frac{Q}{m_{а} \cdot g}$

Для оценки примем массу среднего легкового автомобиля $m_{а} \approx 1500$ кг, а ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{м}{с^2}$.

Подставим числовые значения и рассчитаем высоту:

$h = \frac{44 \cdot 10^6 Дж}{1500 кг \cdot 10 \frac{м}{с^2}} = \frac{44 \cdot 10^6}{15000} м = \frac{44000}{15} м \approx 2933 м \approx 2,93 км$

Ответ: легковой автомобиль можно было бы поднять на высоту примерно 2,93 км.